初中数学八年级第二学期《第二节 平行四边形》《第二十二章 四边形》等（同步训练）.docx

初中数学八年级第二学期《第二节平行四边形》《第二十二章四边形》等（同步训练）

目录

《第二节平行四边形》同步训练....................................1

《第二十二章四边形》试卷.......................................21

《第二节平行四边形》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列四边形中，一定是平行四边形的是：

A.对角线相等的四边形

B.对边相等的四边形

C.对角线互相垂直的四边形

D.对角线互相平分的四边形

2、下列关于平行四边形的性质，错误的是：

A.对角线互相平分

B.对边平行且相等

C.对角相等

D.相邻内角互补

3、在平行四边形ABCD中，已知∠A=120°，则∠C的度数为：

A.60°B)120°C)150°D)30°

4、若平行四边形的一条对角线将这个平行四边形分成两个三角形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，则另一个三角形的面积也是平行四边形面积的一半。这个说法是否正确？

A.正确B)错误C)不确定D)无法判断

5、在平行四边形ABCD中，若∠B=70°，则∠C的度数是：

A.70°

B.110°

C.120°

D.130°

6、下列哪个图形不是平行四边形？

A.矩形

B.菱形

C.等腰梯形

D.正方形

7、已知一个平行四边形的对角线长度分别是10cm和16cm，求这个平行四边形的面积。若已知此平行四边形的高为8cm，则其底边长为多少？

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

8、如果一个平行四边形的一个内角是60度，那么其余三个内角各是多少度？

A.60°,60°,60°

B.60°,120°,120°

C.60°,90°,90°

D.60°,100°,100°

9、在下列四边形中，一定具有对边平行且相等的是：

A.矩形

B.菱形

C.梯形

D.等腰梯形

10、在平行四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠B的度数是：

A.110°

B.70°

C.20°

D.40°

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

在平行四边形ABCD中，已知∠A=120°，AB=5cm，AD=7cm。求平行四边形ABCD的面积。

第二题：

在平行四边形ABCD中，已知AB=8cm，AD=6cm，∠BAD=60°。求对角线BD的长度。

第三题

在平行四边形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，对角线AC与BD交于点O，且AC=12cm。求平行四边形的面积。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

在平行四边形ABCD中，已知∠B=70°，E是CD上的一点，且AE=AD。求证：∠DAE=70°。

第二题

在平行四边形ABCD中，已知∠A=120°，AB=

第三题：

已知在平行四边形ABCD中，AD=8cm，BC=10cm，∠ABC=60°，求对角线AC的长度。

根据平行四边形的性质，对边相等，所以AB=CD=8cm，AD=BC=10cm。

在三角形ABC中，由于∠ABC=60°，所以三角形ABC是一个等边三角形，因此AB=BC=AC。

所以AC=10cm。

现在我们知道三角形ADC是一个等腰三角形，底边AD=8cm，腰AC=10cm。

利用勾股定理求出高DE，即DE=√(AC2-(AD/2)2)=√(102-42)=√(100-16)=√84=2√21cm。

因为三角形ADC是等腰三角形，所以高DE同时是中线，将AD平分，所以AE=ED=4cm。

在三角形ACE中，由于∠AEC=60°，且AE=4cm，CE=AC=10cm，所以三角形ACE是一个30°-60°-90°的特殊直角三角形。

在30°-60°-90°三角形中，边长比例为1:√3:2，所以CE=2AE=2*4cm=8cm。

因此，AC=AE+CE=4cm+8cm=12cm。

但是，由于三角形ACE是等腰三角形，所以AC的长度应该等于CE，即AC=8cm。

然而，我们之前已经知道AC=10cm，这与我们通过三角形ACE得到的AC=8cm矛盾。

重新检查步骤，发现错误在于计算三角形ACE的高DE时，应该是√(AC2-(AD/2)2)=√(102-42)=√(100-16)=√84=2√21cm，而不是2√21cm。

再次利用勾股定理求出高DE，DE=√(AC2-(AD/2)2)=√(102-42)=√(100-16)=√84=2√21cm。