高二数学下学期导数与函数的单调性、极值与最值【题集】-讲义（教师版）.pdf

导数与函数的单调性、极值与最值【题集】

1.导数与函数单调性

1.导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）．

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】∵当时，，当时，，

∴函数在上是增函数，

在上是减函数，

故选．

【标注】【知识点】已知导函数确认原函数图象

1

2.已知是定义在上的可导函数，的图象如下图所示，则的单调减区间是（

）．

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】根据函数的图象，求出的符号，从而求出函数的单调区间即可．

由图象得：时，，

故在递减，

故选：．

【标注】【知识点】已知导函数确认原函数图象

3.已知函数（是函数的导函数）的图象，则下面四个图象中的图像大

致是（）．

A.B.

C.D.

2

【答案】C

【解析】由题意可知：，，单调递增；

，，单调递减；

，，单调递减；

，，单调递增．

故选．

【标注】【知识点】已知导函数确认原函数图象

4.设函数的图像如图所示，则导函数的图像可能为（）．

A.B.

C.D.

【答案】C

3

【解析】∵在，上为减函数，在上为增函数，

∴当或时，，

当时，，

故选．

【标注】【知识点】已知原函数确认导数图函象

2.利用导数求函数的单调区间的步骤

5.若为函数的递增区间，则的取值范围为（）．

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】∵为函数的递增区间，∴等价为对恒成立，∴

，∵当时，，∴．

故选．