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广东省广州市越秀区2023年八上数学期末考试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为()

A．40° B．50° C．60° D．70°

2．点向右平移个单位后的坐标为()

A． B． C． D．

3．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）

A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13

4．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0m2，0科学计数法表示为

A．6.5×107 B．6.5×10－6 C．6.5×10－8 D．6.5×10－7

5．已知点，都在直线上，则、大小关系是（）

A． B． C． D．不能比较

6．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是()

A．BC=B′C′ B．AC=A′C′ C．∠A=∠A′ D．∠C=∠C′

7．直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）

A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1

8．化简12的结果是（）

A．43 B．23 C．32 D．26

9．如果向西走3米，记作-3m，那么向东走5米，记作（）．

A．3m B．5m C．-3m D．-5m

10．如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若多项式分解因式的结果为，则的值为__________．

12．如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为_____．

13．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

14．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．

15．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．

16．如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____．

18．若分式方程＝无解，则增根是_________

三、解答题(共66分)

19．（10分）把下列各式分解因式：

（1）（2）

20．（6分）计算下列各小题

（1）

（2）

21．（6分）解方程组：

（1）；

（2）．

22．（8分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）

23．（8分）精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．

（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

24．（8分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．

(1)求A种、B种设备每台各多少万