四川省凉山彝族自治州宁南三峡白鹤滩学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

四川省凉山彝族自治州宁南三峡白鹤滩学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（）

A．10 B．12 C．16 D．11

2．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）

A． B． C． D．

3．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）

A．2组 B．3组 C．4组 D．5组

4．有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放．若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是()

A． B． C． D．

5．当时，代数式的值是（）．

A．－1 B．1 C．3 D．5

6．已知的外角中，若，则等于（）

A．50° B．55° C．60° D．65°

7．如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．用科学记数法表示0确的是（）

A．8.5×107 B．8.5×10-8 C．8.5×10-7 D．0.85×10-8

9．已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（）

A．8 B．7 C．8或7 D．13

10．人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（）

A． B． C． D．

11．如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

A．① B．② C．①和② D．①②③

12．如图，在中，，在上截取，，则等于（）

A．45° B．60° C．50° D．65°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在中，，，，则的度数为______°.

14．（1）当x＝_____时，分式的值为1．

（2）已知（x+y）2＝31，（x﹣y）2＝18，则xy＝_____．

15．若有意义，则x的取值范围是__________

16．若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．

17．在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．

18．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值

20．（8分）如图，锐角，，点是边上的一点，以为边作，使，．

（1）过点作交于点，连接（如图①）

①请直接写出与的数量关系；

②试判断四边形的形状，并证明；

（2）若，过点作交于点，连接（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

21．（8分）（1）分解因式：；

（2）化简求值：，其中．

22．（10分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．

（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是元；

（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；

（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

23．（10分）学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．求甲、乙两种矿泉水的价格．

24．（10分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？

(2)