精品解析：广东省深圳市深圳外国语学校（集团）宝安学校2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年广东省深圳外国语学校（集团）宝安学校九年级（上）

期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（）

A. B. C. D.

2.已知是方程的一个根，则b的值是（）

A B.1 C. D.2

3.已知在菱形中，，，则菱形的面积为（）

A.160 B.80 C.40 D.96

4.某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满元可以获得一次抽奖机会．抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）．下表是活动进行中一组统计数据：

抽奖次数

1000

抽到“中奖”卡片的次数

中奖的频率

根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是（）

A. B. C. D.

5.如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（）

A. B.2 C. D.5

6.如图，在一块长，宽的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为，若种植花苗的面积为，依题意列方程为（）

A. B.

C. D.

7.有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点正好在书架边框上．每本书的厚度为，高度为，书架长为，则的长（）

A. B. C. D.

8.如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形拼接而成，连结HF交DE于点M．若，则的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

9.若，则的值为______________．

10.四张写有不同诗句的卡片，除正面内容不同外其余完全相同，背面朝上随机收在桌面，任意抽取两张，在不计顺序的情况下，恰能组成名篇名句的概率是_______．

11.已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根，请你写出一个符合上面条件的_____．

12.如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯（图中黑点代表景观灯），每排相邻两景观灯的间隔都是10m，在与河岸DE的距离为16m的A处（AD⊥DE）看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住．河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，则这条河的宽度为___m．

13.如图，在菱形中，点为AD边上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，交CD于点，连接，交CD于点，已知，，，则________．

三、解答题（本题共7小题，共61分）

14.解方程：

（1）；

（2）．

15.某校综合实践小组对擅长每种物理实验的学生人数和比例展开调研．

调研步骤：

（1）制作如下问卷：

你最擅长的物理实验是什么？（要求每个学生必选且只能选择一项）

A．伏安法测小灯泡正常发光时电阻

B．探究电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系

C．测量蜡块的密度

D．测量物体运动的平均速度

E．探究平面镜成像时像与物的关系

（2）发放和回收问卷；

（3）整理数据，并形成如下统计图表：

选项

占调查人数的百分比

A

B

C

D

E

解决问题：请根据图表提供的信息，完成下列任务．

（1）本次一共调查了名学生，统计表中；

（2）请补全条形统计图；

（3）某堂物理实验课上，小军要从以上五个实验中任意选做两个，请用列表或画树状图的方法求小军恰好选中两个探究性实验B和E的概率．

16.在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．(铅笔作图确认无误后请用黑色中性笔再次涂描)

（1）以点为位似中心，在第三象限画出，使它与位似，且位似比为：，并写出对应点的坐标，，．

（2）若点在边上，直接写出点位似后对应点的坐标．

17.已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点E，过点E作的垂线交边于点F，与的延长线交于点M，且．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求线段的长度．

18.2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，某商场以每件25元的进价购进一批“弗里热”纪念品．当商品售价为每件40元时，一月份可销售256件．二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三月这两个月的月平均增长率不变．

（1）求二、三月这两个月的月平均增长率；

（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客．经调