江苏省宜兴市环科园联盟2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

江苏省宜兴市环科园联盟2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为

A． B．

C． D．

2．如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（）个

A．5 B．4 C．3 D．2

3．已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正确的是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．下列各组中的三条线段（单位：），能围成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．10，20，35 D．4，4，9

5．下列各式中，是分式的有（）

，，，﹣，，，．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

6．不能使两个直角三角形全等的条件是（）．

A．一条直角边及其对角对应相等 B．斜边和两条直角边对应相等

C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等

7．计算的结果是()

A． B． C．a－b D．a＋b

8．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（）

A．是等腰三角形 B．

C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形

9．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（）

A． B．

C． D．

10．若分式的值是0，则的值是（）

A． B． C． D．

11．等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是()

A．中线 B．底边上的中线 C．中线所在的直线 D．底边上的中线所在的直线

12．已知关于x的不等式2x－m＞－3的解集如图所示，则m的取值为（）

A．2 B．1 C．0 D．－1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.

14．因式分解：________．

15．若是一个完全平方式，则k=_______.

16．如图，P为∠MBN内部一定点，PD⊥BN，PD＝3，BD＝1．过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作AC⊥BN于点C，有＝3，则△BEF面积的最小值是______．

17．若，则的值为______.

18．比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）

三、解答题（共78分）

19．（8分）（1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为．

（2）运用你所得到的公式，计算：（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

20．（8分）一次函数的图象经过点和两点．

求出该一次函数的表达式；

画出该一次函数的图象(不写做法)；

判断点是否在这个函数的图象上；

求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．

21．（8分）设，则的最小值为______．

22．（10分）已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）

（1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点(2，3)，求k，b的值；

（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式．

23．（10分）解不等式组，并求出它的整数解的和．

24．（10分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度数；

（2）求证：∠AEB=∠ACF；

（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论．

25．（12分）因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式