专题4.9 动角问题专项训练（30道）（教师版含解析）.pdfVIP

专题4.9动角问题专项训练（30道）

【北师大版】

1．（2020秋•瑞安市期末）如图1，已知∠ABC＝50°，有一个三角板BDE与∠ABC共用一个顶点B，其中∠EBD

＝45°．

（1）若BD平分∠ABC，求∠EBC的度数；

（2）如图2，将三角板绕着点B顺时针旋转α度（0°＜α＜90°），当AB⊥BD时，求∠EBC的度数．

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【解题思路】（1）根据角平分线的定义可得∠CBD=∠=25°，再根据角的和差可得答案；

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（2）根据∠ABD和∠ABC可得∠CBD＝40°，再利用∠EBC＝∠EBD﹣∠CBD可得答案．

【解答过程】解：（1）∵BD平分∠ABC，∠ABC＝50°，

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∴∠CBD=∠=25°，

2

∵∠EBD＝45°，

∴∠EBC＝∠EBD+∠DBC＝45°+25°＝70°．

（2）∵AB⊥BD，

∴∠ABD＝90°，

∵∠ABC＝50°，

∴∠DCB＝90°﹣50°＝40°，

∵∠EBD＝45°，

∴∠EBC＝45°﹣40°＝5°．

2．（2020秋•温江区校级期末）已知∠AOB＝60°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求：

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（1）如图1，OC为∠AOB内部任意一条射线，求∠MON＝30°；

（2）如图2，当OC旋转到∠AOB的外部时，∠MON的度数会发生变化吗？请说明原因；

（3）如图3，当OC旋转到∠AOB（∠BOC＜120°）的外部且射线OC在OB的下方时，OM平分∠AOC，

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射线ON在∠BOC内部，∠NOC=∠BOC，求∠COM―∠BON的值？

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【解题思路】（1）先利用角平分线的性质得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再利用∠MON＝

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∠COM+∠CON计算；

（2）根据角平分线的性质并结合∠MON＝∠COM﹣∠CON解答即可；

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（3）根据题意得到∠COM=∠AOC，∠BON=∠BOC，再利用∠COM―∠BON计算，即可解答．

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【解答过程】解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝60°，

1

∴∠MOC=∠AOC，

2

1

∴∠NO