专题4.10 基本平面图形章末重难点突破（教师版含解析）.pdfVIP

专题4.10基本平面图形章末重难点突破

【北师大版】

【考点1多边形和圆的初步认识】

【例1】（2021秋•秦都区校级月考）如图所示的图形中，属于多边形的有（）

A．3B．4C．5D．6

【解题思路】根据多边形的定义：平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边

形．显然只有第一个、第二个、第四个．

【解答过程】解：所示的图形中，属于多边形的有第一个、第二个、第四个，共有3个．

故选：A．

【变式1-1】（2021秋•自贡期末）一个五边形剪去一个角后，所得多边形的边数是4或5或6．

【解题思路】一个五边形剪去一个角后，分三种情况：①边数可能减少1，②边数可能增加1，③边数可能

不变．

【解答过程】解：一个五边形剪去一个角后，分三种情况：①边数可能减少1，②边数可能增加1，③边数可

能不变；

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①若截去一个角后边数增加1，则得到的多边形边数为6；

②若截去一个角后边数不变，则得到的多边形边数为5；

③若截去一个角后边数减少1，则得到的多边形边数为4．

故答案为：4或5或6．

【变式1-2】（2021•兴庆区校级一模）如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a

为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为（）

111111

22222222

A．πa﹣aB．πa﹣aC．πa―aD．πa―a

424222

【解题思路】由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90°，且半径为a的扇形的面积与正方形的面

积的差，可据此求出阴影部分的面积．

90π⋅a21

【解答过程】解：由题意可得出：S阴影＝2S扇形﹣S正方形＝2×―a2=πa2﹣a2，

3602

故选：B．

【变式1-3】（2021•耿马县二模）如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形

的同一个顶点出发，可以引出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线，…，依

此规律，从n边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为（）

A．nB．n﹣2C．n﹣3D．2n﹣3

【解题思路】n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，据此作答．

【解答过程】解：（1）从四边形的一个顶点出发，可以引1条对角线．

（2）从五边形的一个顶点出发，可以引2条对角线．

（3）从六边形的一个顶点出发，可以引3条对角线．

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（4）从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线．

故选：C．

【考点2线段、射线、直线】

【例2】（2021秋•东城区期末）根据下列语句，画出图形．

（1）如图1，已知四点A，B，C，D．

①画直线AB；

②连接线段AC、BD，相交于点O；

③画射线AD，BC，交于点P．

（2）如图2，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b（不写