6.3.3 余角和补角 课件.pptxVIP

6.3.3余角和补角

学习目标认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质.学习难点学习重点认识角的互余和互补关系及其性质.通过简单的推理，归纳出余角和补角的性质，并能用规范的语言描述性质.

活动引入一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的变形成了几个角？1234

理解概念1234如果两个角的和为90o（直角），那么称这两个角互为余角，简称“互余”.如果两个角的和为180o（直角），那么称这两个角互为补角，简称“互补”.

学习目标5o85o175o32o58o148o45o45o135o77o13o103o62o2327o37117o37x90o-x180o-x

知识提升思考：∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3有怎样的数量关系？已知：∠1与∠2互余，∠1与∠3互余求证：∠2=∠3证明：∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余∴∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠1∴∠2＝∠3同角的余角相等.123

知识提升思考：∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？∵∠1与∠2互余∴∠2=90o-∠1∵∠3与∠4互余∴∠4=90o-∠3又∵∠1=∠3∴∠2=∠4解：∠2与∠4相等.理由如下：1234等角的余角相等.

巩固练习认真观察下面的图形，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余，∠A与∠2互余∠1与∠B互余，∠1与∠2互余12ABCD（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？∠B=∠2（同角的余角相等）∠A=∠1（同角的余角相等）

拓展提升如图，画出∠1的补角1213解：∠2=∠3.理由如下：∵∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，∴∠2＝180°－∠1，∠3＝180°－∠1∴∠2＝∠3同角的补角相等.

拓展提升思考：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，若∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？∵∠1与∠2互补∴∠2=180o-∠1∵∠3与∠4互补∴∠4=180o-∠3又∵∠1=∠3∴∠2=∠4解：∠2与∠4相等.理由如下：1234等角的补角相等.

性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.

总结归纳

已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角为x°，那么它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，则180-x=4(90-x)解得x=60答：这个角是60o.典例精讲