《移码与浮点表示》课件.pptVIP

*******************移码与浮点表示计算机如何表示数字？移码和浮点数是两种常见表示方法。本课件内容11.移码表示介绍移码的定义，优势，以及它如何表示负数和进行算术运算。22.浮点数表示探讨浮点数的定义，格式，以及它如何表示单精度和双精度数字。33.浮点数运算讲解浮点数的加、减、乘、除运算，以及浮点数溢出、下溢和舍入误差。44.浮点数标准介绍IEEE754浮点数标准，以及它如何用单精度和双精度表示浮点数。移码概念将符号位融入数值移码表示法将符号位融入数值本身，以便计算机能够更方便地进行加减运算。方便比较大小将负数转换为正数表示，简化了大小比较的逻辑运算，使得计算机能够更快速地执行比较操作。简化硬件电路移码表示法简化了计算机硬件电路的设计，使其更易于实现。移码表示的优势简化比较移码表示法简化了符号位的比较。正数和负数的比较可以直接进行大小比较。便于加减运算移码表示法将减法运算转换为加法运算，简化了计算机的算术逻辑单元的设计。提高运算效率移码表示法可以避免符号位单独处理，提高了计算机的运算效率。易于硬件实现移码表示法易于硬件实现，可以方便地使用数字电路进行移码运算。如何表示负数1符号位使用最高位（MSB）表示数字的正负，例如：0代表正数，1代表负数。2取反加一将数字的二进制表示形式取反（0变1，1变0），然后加1，得到负数的补码表示形式。3移码表示将数字的二进制表示形式加上一个偏移量，得到移码表示形式。偏移量通常是2的n次方减1，其中n为数字的位数。移码表示规则符号位符号位表示数的正负，0表示正数，1表示负数。数值位数值位表示数的绝对值，通常用二进制表示。移码移码表示法将真值加上一个常数（称为偏置值）得到。偏置值偏置值通常为2^(n-1)，其中n为数值位的位数。移码加法运算对阶将两个移码数调整到相同的阶码，使两个数的阶码一致，以便进行加减运算。尾数相加将两个移码数的尾数进行相加，得到结果的尾数。规格化对相加后的结果进行规格化，确保结果的尾数满足规格化要求。溢出处理如果结果的尾数溢出，则需要进行溢出处理，例如进位或舍入。移码减法运算1将减数变为补码然后将减数的补码与被减数的移码相加2符号位进位舍弃保留低位表示结果的移码3符号位为1结果为负数4符号位为0结果为正数移码减法运算使用补码运算来实现，将减数转换为其补码，并将补码与被减数的移码相加。结果的符号位进位舍弃，保留低位表示结果的移码。如果结果的符号位为1，则结果为负数；如果符号位为0，则结果为正数。移码乘法运算移码乘法运算与普通乘法运算类似，但需要考虑移码的特殊性质。1移码乘法运算符号位相乘，数值位相乘2符号位相乘同号为正，异号为负3数值位相乘结果取模4移码调整结果移位移码除法运算1移码除法原理移码除法运算与普通除法运算类似，但操作数为移码形式。2运算过程首先将被除数和除数的移码形式转换为二进制形式，然后进行除法运算。最后将结果转换为移码形式。3结果处理移码除法运算的结果可能需要进行舍入或截断操作，以满足精度要求。浮点数概念浮点数是一种用于表示实数的数值类型。它包含整数部分和小数部分，可以表示各种数值大小，包括非常小的数和非常大的数。浮点数采用科学计数法表示，包含符号位、指数位和尾数位。浮点数格式符号位表示数的正负，占一位，0表示正数，1表示负数。阶码位表示数的指数部分，用来确定小数点的位置，占若干位。尾数位表示数的有效数字部分，占若干位，用来表示数值的大小。单精度浮点数格式单精度浮点数使用32位表示，包括符号位、指数位和尾数位。尾数尾数部分表示小数部分，采用23位表示。指数指数部分采用8位表示，用于控制小数点的移动。符号符号位用1位表示，0代表正数，1代表负数。双精度浮点数1表示范围更广双精度浮点数使用更多位来表示，因此可以表示更大的数值范围。2更高的精度相比单精度浮点数，双精度浮点数具有更高的精度，能够更精确地表示小数。3占用更多内存双精度浮点数比单精度浮点数占用更多内存空间，需要更复杂的硬件支持。浮点数运算1加法浮点数加法需要对齐小数点。2减法浮点数减法与加法类似。3乘法浮点数乘法需要将指数相加。4除法浮点数除法需要将指数相减。浮点数运算与整数运算类似，但需要考虑其特殊性。例如，浮点数加法需要对齐小数点，浮点数乘法需要将指数相加。此外，浮点数运算可能会导致溢出或下溢，也可能产生舍入误差