高二数学下学期组合【题集】-讲义（教师版）.pdf

组合【题集】

1.组合与组合数

1.若，则．

【答案】

【解析】∴，

∴①，

或②

解①求得无解；解②求得，

所以．

【标注】【知识点】组合数计算

2.式子（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】，

原式

．

【标注】【知识点】组合数计算

3.若，则的值为（）．

A.B.或C.D.或

【答案】D

1

【解析】依题意得：或，

解得：，或，

经检验和都符合题意．

故选．

【标注】【素养】数学运算

【知识点】组合数计算

4.下列等式正确的是（）．

A.

B.

C.

D.

【答案】ABD

【解析】通过计算得到选项，，的左右两边都是相等的．

对于选项，，所以选项是错误的．

故选．

【标注】【知识点】组合数计算；排列数计算

2.组合问题模型

不同元素分组分配问题

5.名会员分成三组讨论问题，每组人，则不同的分组方法种数为（）．

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】（平均分组问题）要在分组后除以三组的排列数．

【标注】【知识点】分组分配法

2

6.某年级有个班，派名语文教师任教，每个教师教个班，则不同的任课方法种数为（）．

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

先对班级进行平均分组有种分法，

再对三个语文教师全排列，于是共有不同的任课方法种数为

．

【标注】【知识点】分组分配法

7.将甲，乙等位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这所大学就读，则每所大学至

少保送人的不同保送方法数共有（）．

A.种B.种C.种D.种

【答案】A

【解析】将名同学分为组，共有种分法，

再将这组分配给所学校，共有种分法，

∴总共有种方法．

故选．

【标注】【知识点】分组分配法

8.将甲、乙等位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这所学校就读，则每所大学至

少保送人的不同保送方法种数为（）．

A.B.C.D.

【答案】A