河南省许昌市实验中学2024届八年级数学第一学期期末考试试题含解析.docVIP

河南省许昌市实验中学2024届八年级数学第一学期期末考试试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC与△ABC关于直线L对称，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠B的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°

2．下列说法：

①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为2；

③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+＝1+是分式方程．

其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知方程组的解是，则的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．0

4．如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）

A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直

5．在实数、、、、、中，无理数的个数是（）

A．个 B．个 C．个 D．个

6．已知△ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数（）

A．15 B．12 C．3 D．2

7．下列计算正确的是（）

A．a3·a4=a12 B．(a3)2=a5

C．(－3a2)3=－9a6 D．(－a2)3=－a6

8．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：

捐款（元）

3

5

8

10

人数

2

■

■

31

表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）

A． B．

C． D．

9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

10．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知，那么的值是________．

12．若实数m,n满足，则=_______．

13．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____．

14．一组数据4，，，4，，4，，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．

15．2019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为______．

16．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．

17．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______

18．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

三、解答题(共66分)

19．（10分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．

（1）求自行车和书包单价各为多少元；

（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？

20．（6分）如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．

(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F

②在直线l上求作一点C，使CA＝