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高二数学上学期椭圆题集(学生版).pdf

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椭圆

一、椭圆的定义及其方程

1.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为()

A.B.

C.或D.以上都不对

2.已知方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆,则的取值范围为().

A.B.C.D.

3.设椭圆的左焦点为,直线与椭圆交于,两点,则

的值是().

A.B.C.D.

4.设,分别是椭圆:()的左、右焦点,过作轴的垂线与交于,

两点,若为正三角形,则的值为.

5.已知点为椭圆:的左焦点,点为椭圆上任意一点,点为坐标原点,则

的最大值为.

6.已知函数(,且)的图象恒过定点,若点在椭圆上,则

的最小值为().

A.B.C.D.

二、椭圆的性质

1.椭圆()的左右焦点分别为,,若在椭圆上存在点使得

,则此椭圆的离心率的取值范围为().

A.B.C.D.

2.已知椭圆的左右焦点分别为,,离心率为,若椭圆上存在点,使

得,则该离心率的取值范围是()

1

A.B.C.D.

3.已知椭圆的左、右焦点分别为,,是椭圆上一

点,为坐标原点,若,且,则椭圆的离心率是().

A.B.C.D.

4.椭圆的左、右焦点分别是,,以为圆心的圆过椭圆的中心,且与

椭圆交于点,若直线恰好与圆相切于点,则椭圆的离心率为().

A.B.C.D.

5.已知椭圆的焦点为,,且椭圆与直线:有公共点,则椭圆长轴长的最

小值为().

A.B.C.D.

6.为椭圆上任意一点,为圆:的任意一条直径,则

的取值范围为.

7.设是椭圆上一点,,分别是两圆:和上的

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