四川省成都市第十二中学(四川大学附属中学)2024-2025学年上学期12月月考九年级数学试题（含简要答案）.docxVIP

（2025年）

九年级数学

注意事项：

1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：时间120分钟

2.考生使用答题卡作答，保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．

3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5亳米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．

4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．

A卷（共100分）

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

1.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）

A. B. C. D.

2.若，则的值为（）

A. B. C. D.

3.一个不透明的口袋中装有8个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．摇匀后随机摸一球，已知摸到白球的概率是，估计袋中白球的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.如图，若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，则AE的长度为（）

A. B. C. D.4

5.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为()

A.30（1+x）2＝50 B.30（1﹣x）2＝50

C30（1+x2）＝50 D.30（1﹣x2）＝50

6.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，BA⊥y轴于点B，反比例函数y=（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为()

A. B.1 C.2 D.3

7.已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（）

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

8.如图，二次函数（为常数）的图象与轴相交于，两点，则下列结论正确的是（）

A. B.时，随的增大而增大

C.对称轴是直线 D.顶点坐标是

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

9.一元二次方程根是_______．

10.边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F，若CF的长为，则CE的长为_____．

11.如图，在直角坐标系中，ΔABC与是位似图形，则位似中心的坐标为__________________．

12.已知点和在反比例函数图象上，则与的大小关系是______．

13.如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线AP，交BC于点E，连接DE，交AC于点F．若，，则DF的长为______．

三、解答题（共48分）

14（1）计算：；

（2）解方程：．

15.某项活动的比赛成绩分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，为了解该项活动的比赛成绩，抽取了部分同学的成绩进行统计，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．

（2）若参加比赛的共有550名学生，则成绩良好的学生有人．

（3）此次活动中甲，乙，丙，丁四名同学获得满分，现从这四名同学中随机抽取两名同学参加该项目活动的展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲和乙的概率．

16.图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，，可分别绕点A，B转动，测得，，，．

（1）在图2中，过点B作，垂足为E．填空：；

（2）求点C到的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，）

17.如图1，在矩形纸片中，，折叠纸片使点B落在上的点E处，折痕为，过点E作交于点．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）如图2，若时，则的长是多少？

18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）点C是第一象限内反比例函数图象上一点，且，求点C的坐标；

（3）在（2）的条件下，点C位于点B左侧，连接，点M为双曲线上一动点，平面内是否存在一点N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

B卷（共50分）

一、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

19.已知线段AB＝4，点P是线段