高二数学上学期等比数列题集(教师版).pdf

等比数列

一、数列概念及通项公式

1.已知等比数列是递减数列，，．

（1）求数列的通项公式．

【答案】（1）

．

（2）．

【解析】（1）等比数列是递减数列，，，

即有，解得，（舍去）或，，

可得公比，．

（2）

，

则前项和

．

【标注】【知识点】分组法求和；等比数列求通项问题

2.在递增的等比数列中，，，其中．

（1）求数列的通项公式．

1

【答案】（1）．

（2）．

【解析】（1）设数列的公比为，则，

又，

∴，或，（舍），

∴，即，

故．

（2）由（）得，，

∴

．

【标注】【知识点】等比数列求通项问题；分组法求和

3.已知数列是等比数列，若，，则（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

数列是等比数列，且，，

所以由通项公式可得，解得．

所以

代入，

2

可得

，

故选．

【标注】【知识点】求等比数列的基本量

二、性质

1.等比数列满足，则；

．

【答案】;

【解析】

，

对应相等，

故，

．

【标注】【知识点】等比数列角标和性质的应用

2.设各项均为正的等比数列满足，则等于（）．

A.B.C.D.