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SAEIS数学培训课程表出炉

目录课程介绍与背景基础知识与技能培养代数与函数部分讲解几何与三角函数部分讲解数列、概率统计初步认识总结回顾与拓展延伸

01课程介绍与背景

提高学生数学素养，培养逻辑思维和问题解决能力掌握数学基础知识，为高中、大学阶段的数学学习打下基础拓展数学应用领域，为其他学科的学习提供数学支持SAEIS数学培训目标

010203初中数学数与式、方程与不等式、函数与图像、几何与变换等高中数学数列与数学归纳法、三角函数与解三角形、概率与统计、导数与微分等数学思维训练逻辑推理、归纳分类、化归等思想方法的应用课程内容及结构

教学方法与手段010203采用线上线下相结合的方式，提供丰富的教学资源和互动平台倡导探究式学习，鼓励学生主动思考、发现问题并解决问题定期测评，及时反馈学生学习情况，调整教学计划和方案

02基础知识与技能培养

包括代数式、方程、不等式等内容的复习与提高。涵盖平面几何、立体几何的基本概念、性质与定理。复习三角函数的基本概念、性质、图像及变换。探讨数列的概念、性质及数学归纳法在证明中的应用。代数基础几何基础三角函数数列与数学归纳法数学基础知识回顾

逻辑思维与问题解决能力培养逻辑推理初步介绍逻辑推理的基本方法，如归纳、演绎等。问题分析与解决策略训练学员如何分析问题、提出假设并进行验证的能力。数学证明方法探讨数学证明中的常用方法，如直接证法、反证法等。

数学建模基础经典数学模型解析数学建模实践数学应用案例分析介绍数学建模的基本思想、方法和步骤。分析几个经典数学模型，如线性规划、图论模型等。组织学员进行数学建模实践，培养解决实际问题的能力。通过具体案例，展示数学在各个领域中的应用。0401数学建模及应用实例分析0203

03代数与函数部分讲解

03代数运算技巧介绍因式分解、配方、换元等代数运算技巧，提高解题效率。01代数式、代数方程与不等式讲解代数式、代数方程与不等式的定义、性质及基本运算规则。02数的性质与运算深入剖析实数、复数及其性质，包括数的四则运算、乘方、开方等。代数基本概念及运算规则

详细阐述函数的概念、表示法及基本性质，包括函数的定义域、值域、对应法则等。函数概念及表示法函数图像与性质复合函数与反函数通过解析法和图像法研究函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。探讨复合函数与反函数的定义、性质及图像变换规律。030201函数性质与图像分析

介绍如何根据实际问题建立代数模型，将实际问题转化为数学问题。代数模型建立讲解如何利用代数方法求解方程与不等式，包括分式方程、无理方程等。方程与不等式求解通过实例分析，展示如何利用函数模型解决实际问题，如最优化问题、经济问题等。函数模型应用代数函数在实际问题中应用

04几何与三角函数部分讲解

点、线、面的定义及性质角的度量与分类平行线与相交线的性质多边形的内角和与外角和相似与全等三角形的判定与性质平面几何基本概念和性质

空间几何体的分类与性质空间中直线与平面的位置关系空间中平面与平面的位置关系空间向量的概念及运算空间角与距离的求法0102030405空间几何初步认识

三角函数的周期性、奇偶性与单调性三角函数的图像与变换任意角的三角函数定义及性质三角函数的和差化积与积化和差公式三角函数在解三角形中的应用举例三角函数性质及应用举例0103020405

05数列、概率统计初步认识

数列定义等差数列通项公式等比数列通项公式求解方法数列定义及通项公式求解方一定次序排列的一列数。$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_1$为首项，$d$为公差。$a_n=a_1timesq^{(n-1)}$，其中$a_1$为首项，$q$为公比。通过已知条件，如首项、末项、公差或公比等，代入公式求解。

随机事件、样本空间、事件的概率等。基本概念通过古典概型、几何概型等方法计算事件的概率。事件概率计算理解条件概率的概念及计算方法，掌握独立事件的判断方法。条件概率与独立性概率论基本概念和事件概率计算

了解数据收集的方法和整理数据的步骤。数据收集与整理学习如何计算数据的均值、中位数、众数、方差等描述性统计量。描述性统计掌握如何使用条形图、折线图、饼图等图表展示数据。图表展示学习如何从数据中发现问题、分析原因并提出解决方案。数据分析数据统计分析和图表展示技巧

06总结回顾与拓展延伸

ABDC代数基础包括多项式、方程、不等式等内容的深入理解和应用。几何与三角学涵盖平面几何、立体几何、三角函数等关键概念和方法。概率与统计深入探讨了概率论基础、随机变量、分布函数、假设检验等统计方法。微积分重点讲解了极限、导数、微分、积分等微积分学核心概念及其应用。关键知识点总结回顾

研究向量空间、矩阵理论、特征值与特征向量等高级代数概念，为数据科学和机器学习等领域提供数学基础。线性代数探讨常微