重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试卷.docxVIP

重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试卷单选题

1.若α为锐角,则1

A

B

C

D

2.命题?x

A

B

c

D

3.已知a是第二象限角,则点P(sinα,tanα)在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.若函数fx

A

B.(0,1)

C

D

5.函数y=

第1页/共27页

6.设a=0.2

A

B

C

D

7.已知函数y=fx的定义域为R，且函数y=fx

A

B

C

D

第2页/共27页

8.2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福寿安康，故宫博物院就收藏着这样一副蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画———《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm，横约95cm，其挂在墙壁上的最低点B离地面194cm.小南身高160cm(头顶距眼睛的距离为10cm)，为使观赏视角θ最大，小南离墙距离S应为()

A

B.76cm

C.94cm

D

多选题

1.下列各式中值为1的是()

A

B

C

D

2.若a0,b

A

B

C

第3页/共27页

D

3.若存在实数m使得函数fx=|lg|x||-m有四个零点

A

B

C

D.x?+

4.已知函数fx=

A.a-d≤1

B

c

D

填空题

1.设集合A=x||2

2.若圆心角为2rad的扇形的周长为6cm，则该扇形的面积为c

3.若π4βπα

4.对于给定的区间D，如果存在一个正的常数T，使得?x∈D都有x+T∈D，且fx+Tfx对?x∈D恒成立，那么称函数f(x)为D上的“T增函数.已知函数gx=

解答题

1.在单位圆中，角α的终边与单位圆的交点为A-

(1)求tanα的值;

第4页/共27页

(2)求cos2a

2.已知函数fx=a3a0a≠1

(1)若Fx=fx+gx

(2)在(1)的条件下，解关于x的不等式g

第5页/共27页

3.已知函数f

(1)将函数f(x)化为Asinωx+φ的形式，其中

4.已知函数fx=a?+b

(1)求a,b的值;

(2)若关于x的不等式a1?2

第6页/共27页

5.已知定义在R上的函数f(x)满足：(f1

f

(1)求函数f(x)的解析式;若

(1)求函数f(x)的解析式;

若gx=

g(h(x))+kh(x)+2k=0在(0,+∞)内有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.

6.已知函数fx=sin

(1)当a=1时，若fx0=34,

(2)记f(x)的最大值为g(a),求g(a)的表达式并求出g(a)的最小值.

第7页/共27页

重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(答案解析)

单选题

【答案】B

【解析】

根据倍角公式即可求解.

1

α为锐角，所以为锐角，a

所以原式化简为cos

故选:B.

【答案】C

【解析】

全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定.

“?x∈02,

故选:C

第8页/共27页

【答案】D

【解析】

由s是第二象限角，可得：si

解：∵△是第二象限角，

∴

∴

∴点P(sinα,tanα)在第四象限.

故选:D.

【答案】C

【解析】

由题意可知ax2-x+10在R上恒成立，然后分

因为函数fx=

所以ax2

当a=0时，-x+1

当a≠0时，则α04

综上实数a的取值范围为1

故选:C

第9页/共27页

【答案】D

【解析】

分两种情况对函数的解析式进行化简，然后可得答案.当x≥1时,

分两种情况对函数的解析式进行化简，然后可得答案.

当x≥1时,y

当0

所以函数y=3

故选：D

【答案】D

【解析】

先根据函数单调性得到a1

因为y=0.2?单调递减，所以

又y=log?x与

其中n4

其中

n41n3-iπ5in+

其中ln

故所以

故

所以n41

故acb.

故选:D

第10页/共27页

【答案】B

【解析】

由条件可得y=fx的图像关于x=1

因为函数y=fx+1为偶函数，所以y=

因为