2023-2024学年江苏省南通市通州区十总中学数学八上期末联考试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省南通市通州区十总中学数学八上期末联考试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中，相等关系一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2．如果把分式中和都扩大10倍，那么分式的值()

A．扩大2倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小10倍

3．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

4．把通分，下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（）度.

A．140 B．190 C．320 D．240

6．一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（）

A． B． C． D．

7．已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（）

A． B． C． D．以上都不对

8．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()

A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个

9．等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（）

A．80° B．50° C．65° D．45°

10．2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为()

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，点E为∠BAD和∠BCD平分线的交点，且∠B＝40°，∠D＝30°，则∠E＝_____．

12．在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．

13．计算的结果是___________

14．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.

15．当x______时，分式无意义．

16．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.

17．请用“如果…，那么…”的形式写一个命题______________

18．如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；

（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.

20．（6分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．

（1）求证：∠ABE=∠CAD；

（2）求BP和AD的长．

21．（6分）先化简再求值：，其中

22．（8分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B和∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。

方法1：

方法2：

方法3：

（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

23．（8分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨?千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

路程（千米）

运费（元/吨?千米）

甲库

乙库

甲库

乙库

A库

20

15

12

12

B库

25

20

10

8

（1）