四川省遂宁二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

四川省遂宁二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

2．“等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）

A．等腰三角形“三线合一”

B．底边上高和中线重合的三角形等腰

C．两个角互余的三角形是等腰三角形

D．有两个角相等的三角形是等腰三角形

3．8的立方根是()

A． B． C．-2 D．2

4．若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（）

A．4 B．0 C．-3 D．4、5

5．以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

6．在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（）千米．

A．495 B．505 C．515 D．525

7．若，则的值是

A． B． C． D．

8．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为()

A．8 B．10 C．12 D．14

9．已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为（）

A．kg B．kg C．kg D．kg

10．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（）

A． B． C．（-2，2） D．

11．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()

A． B． C． D．

12．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若．则的平方根是_____．

14．如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，﹣2），连接PG，则线段PG的长度是_____．

15．已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．

16．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是___________.

17．如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．

18．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）解分式方程

（1）.

（2）先化简，再求值：，其中.

20．（8分）如图，在等腰直角中，，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，，过点作于点，交于点.

(1)若，求的大小(用含的式子表示)；

(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.

21．（8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

22．（10分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的