广东省深圳市毕业班高考数学复习模拟试题： 03 .docVIP

PAGE

一轮复习数学模拟试题03

第I卷选择题（共40分）

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项，直接涂在答题卡上。

1.已知集合（）

（A）

（B）

（C）

（D）

2.如果，那么“∥”是“”的（）

（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件

（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件

3.如图，是圆的切线，切点为，交圆于两点，，则=()

（A）

（B）

（C）

（D）

4.在平面直角坐标系中，点的直角坐标为.若以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

5.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）

（A）5

（B）6

（C）7 是

（D）8否

6.已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是()

（A）

（B）

（C）

（D）

7.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是()

（A）

（B）

（C）

（D）

8.如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大

值是（）

（A）

（B）

（C）

（D）4

第II卷非选择题(共110分）

二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卡上的指定位置。

9.是虚数单位，则__.

10.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为.

11．已知函数（0,）的图象如图所示，则__，=__.

12.如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有种.

13.设是定义在上不为零的函数，对任意，都有，若，则数列的前项和的取值范围是.

14.是抛物线的焦点，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，设，则：①若且，则的值为；②（用和表示）.

三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.

15．（本小题共13分）

已知的三个内角，，所对的边分别是,，，,

.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的面积.

16.（本小题共13分）

今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：

高一年级

高二年级

高三年级

10人

6人

4人

（I）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；

（II）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

17.（本小题共14分）

在直三棱柱中，=2,.点分别是,的中点，是棱上的动点.

（I）求证：平面；

(II)若//平面，试确定点的位置，并给出证明；

(III)求二面角的余弦值.

18．（本小题共13分）

已知函数．

（I）当时，求函数的单调递减区间；

（II）求函数的极值；

（III）若函数在区间上恰有两个零点，求的取值范围．

19.（本小题共14分）

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点为，离心率为．

（I）求椭圆的方程；

（II）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围．

20．（本小题共13分）

在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列．

（I）求点的坐标；

（II）设抛物线列,中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：；

（III）设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式．

参考答案

一、选择题（每题5分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

B

B

A

C

D

B

A

二、填空题（每题5分，共30分）

9．;10.;11.,;12.120；13.;

14.①；②或

三、解答题（写出必要的文字说