2024届江苏省丹阳市八上数学期末统考试题含解析.docVIP

2024届江苏省丹阳市八上数学期末统考试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列命题为假命题的是（）

A．三角形三个内角的和等于180°

B．三角形两边之和大于第三边

C．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半

D．同位角相等

2．如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（）

A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3

3．下列根式中不是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）．

A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）

5．若关于的分式方程有增根，则实数的值是（）

A． B． C． D．

6．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）

A． B． C． D．

7．若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）

A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣19

8．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．

A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C

9．如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ACE为等边三角形．其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

10．等腰三角形的底角等于，则该等腰三角形的顶角度数为（）

A． B． C．或 D．或

11．在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于（）

A． B．4 C． D．6

12．一次函数的图象不经过的象限是（）

A．一 B．二 C．三 D．四

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，正确的是__________.

14．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．

15．化简_______．

16．如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了______米（的长）（假设绳子是直的）．

17．若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．

18．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．

三、解答题（共78分）

19．（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．

线段OA与折线BCD中，______表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．

求线段CD的函数关系式；

货车出发多长时间两车相遇？

20．（8分）（1）解方程：

（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间．

21．（8分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，

（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：

①特殊情况，探索结论，

当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．(填，或=)

②特例启发，解答题目，

解：题目中，与的大小关系是：______．(填，或=)

理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)

（2）拓展结论，设计新题，

同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)

22．（10分）如图，在等边△ABC的外侧作直线AP