2024年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考数学模拟试卷（二） .docx

2024年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考数学模拟试卷（二）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的绝对值的相反数是(????)

A. B. C.2024 D.

2.下列运算中，正确的是(????)

A. B.

C. D.

3.下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

4.如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是(????)

A. B. C. D.

5.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为(????)

A. B.

C. D.

6.如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为，测得，则OC的长为(????)

A. B. C. D.

7.如图，AB为的直径，弦，垂足为E，若，，则线段CD的长为(????)

A.8

B.5

C.4

D.3

8.若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(????)

A. B. C. D.

9.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则(????)

A.

B.

C.

D.

10.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是(????)

A. B. C. D.

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.将470100000用科学记数法表示为______.

12.在函数中，自变量x的取值范围是______.

13.计算：______.

14.因式分解：______.

15.不等式组的解集是______.

16.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都是x，那么可以列出方程为______.

17.布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是______.

18.如图，矩形纸片ABCD中，已知，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且，则AB的长为______.

19.已知，点P在正方形ABCD边上，连接BD和AP，若BD和AP所夹锐角正切值为2，，则BP的长为______.

20.如图，中，，点D在BC上，点E在BA延长线上，连接AD，CE，使，，，则______.

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.本小题7分

先化简，再求代数式的值，其中

22.本小题7分

如图，在方格纸网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图：

以AB为斜边画直角三角形ABC，使C点在小正方形的顶点上，且；

以AC为一边画等腰，使，点D在小正方形的顶点上，连接BD，并直接写出的值.

23.本小题8分

为增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，对部分学生户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

求一共调查了多少名学生；

通过计算请补全条形统计图；

若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的时间超过1小时的人数.

24.本小题8分

如图，在等边中，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和

求证：；

请直接写出与相等的所有角除外

25.本小题10分

一车在相距360千米的两地间往返，回来时车速比去时提高了，因而回来比去时途中时间缩短了2小时.

求去时和回来时的速度.

若该车回来时按返回的速度先行驶60千米后，遇突发事件停了20分钟，又继续行驶，若要保证不迟到，停后继续行驶速度至少是多少？

26.本小题10分

如图，内接于圆O，连接

如图1，求证：；

如图2，于D交圆O于E，于H，求证：；

如图3，在的条件下，若OC平分，延长CO交AB于P，，，求OP长.

27.本小题10分

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，且

如图1，求k的值；

如图2，点P在第一象限对称轴右侧的抛物线上，轴交射线BC于点E，设点P的横坐标为t，线段EP的长为d，求d关于t的函数解析式不要求写自变量t的取值范围；

如图3，在的条件下，作轴交x轴于点Z，点F在线段BD上，且，，交直线PZ于点Q，当时，R是线段CD上的一点，过点R作RG平行于x轴，与线段PQ交于点G，连接OG、O