江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2024-2025学年上学期九年级数学12月月考卷（含部分答案）34.docx

（2025年）

2024~2025学年第一学期随堂练习试卷

初三年级数学学科

注意事项：

1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；

2．所有的答案均应书写在答卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效：字体工整，笔迹清楚．保持答卷面清洁．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）

1.下列是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

2.若的半径为6cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与的位置关系是（）

A.点A在外 B.点A在上 C.点A在内 D.不能确定

3.如图，点、、都在上，，的度数是（）

A. B. C.60° D.

4.下列选项是对二次函数的描述，其中正确的是（）

A.图象的开口向下 B.图象的对称轴为直线

C.函数的最小值为1 D.当时，y随x的增大而增大

5.如图，点、、是上三点，，则等于（）

A. B. C.60° D.

6.如图，点A、B、C是上三点，，的半径为2，则的长度为（）

A. B. C. D.

7.某小组有若干人，新年大家互相发一条微信祝福，已知全组共发微信210条，则这个小组的人数为（）

A.21人 B.20人 C.14人 D.15人

8.如图，已知二次函数（）的图像与轴交于、两点，与轴交于点，连接，，若平分，则的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.已知是方程根，则______．

10.某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______．

11.若，是方程的两根，则__________．

12.如图，抛物线（其中a为常数）的对称轴为直线，与x轴交于点A，点B，则的长度为_________．

13.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

…

y

…

0

﹣2

﹣5

﹣6

﹣5

…

则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣2的根是_____．

14.如图，半径为6的沿弦折叠，弧恰好经过圆心O，则阴影部分的面积为______．

15.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面均为正六边形，如图是由7个形状、大小完全相同的边长为的正六边形组成的一部分蜂巢巢房，则线段的长为_____________

16.如图，在等腰中，斜边，点在以为直径的半圆上，为的中点，当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是_________．

三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.解下列方程：

（1）

（2）

18.已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论为何值，方程总有两个实数根．

（2）若该方程有一个实数根大于，求的取值范围．

19.如图，是一个圆拱形模型．

（1）请用无刻度的直尺和圆规作出圆拱形的圆心O．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若弦的长为，圆拱形的最大高度为，则圆拱形所在圆的半径为_____．

20.某邻里中心新建一个三层停车楼，其中一层布局如图所示，已知每层长为50米，宽20米，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位面积为616平方米．

（1）求通道的宽是多少米？

（2）据调查分析，停车场多余60个车位可以对外出租，每个车位月租金为200元时；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位；现在要求既能优惠大众，又能使对外开放的月租金收入为14560元，应该月租金定价多少？

21.已知抛物线图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值，如下表：

（1）画出其图象；

（2）结合图象，直接写出不等式的解集；

（3）结合图象，直接写出当时，的取值范围．

22.如图，野兽派建筑的代表作，南非中兰德，中央水塔，由修建于1996年．它的造型是一个倒立的圆锥，底面圆的半径是20米，母线长为60米．

（1）求这个圆锥的侧面积．

（2）求此圆锥侧面扇形的圆心角．

（3）现在在圆锥的底面上A处有一位攀岩高手，他要挑战从A出发沿着圆锥水塔的侧面绕一圈回到A点，则他爬动的最短距离是_________米．

23.如图，二次函数的图像交轴于、两点，交轴于