河南省漯河市实验中学2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试卷（含答案）.docxVIP

（2025年）

漯河市实验中学2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题(每小题3分，共30分)

1.“在一副除去大小王的扑克牌中，抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是()

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定性事件

2.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是()

A.k≥1B.k≥-l C.k≥-1且k≠0D.k-1且k≠0

3.在△ABC中，∠A=500，若点0为ABC的外心，则∠BOC等于()

A.400 B.500 C.1000 D.1100

4.已知一次函数y1=kx+b与反比例函y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是()

A.x-1B.-lx0或x3C.x-1或0x3D.-1x3

5.如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(2,4)，以原点0为位似中心，将△ABC

缩小后得到△DEF，若D(1,2)，△DEF的面积为2，则△ABC的面积为()

A.2B.4C.8D.16

6.二次函数y=a(x-t)2+3，当x1时,y随x的增大而减小，则实数a和t满足()

A.a0，t≤1 B.a0，t≤1 C.a0,t≥1 D.a0，t≥1

7.如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，F是AD上一点，且AF:FD=1:5，连接CF并延长交AB于E，则AE:EB等于()

A.1:6 B.1:8 C.1:9 D.1:10

8.如图，在正方形ABCD中，BD=3eq\r(2),点E为AD上一点，连接CE交BD于点F，延长CE交BA的延长线于点G，若AG=1，则CF的长为()

A.B.C.D.2

9.如图，在平面直角坐标系x0y中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(x0)与AB相交于点D，与BC相交于点E,若BE=4EC,且△ODE的面积是12，则k的值为()

A.10 B.8 C.5 D.4

10.如图，在平面直角坐标系中，0为原点，0A=OB=6，点C为平面内一动点，BC=1，连接AC，点M是线段AC上的一点，且满足CM:MA=1:2.则线段OM的最大值为()

A.3 B.C.2D.

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.某校将举行田径运动会，某班的“体育达人”小健特别擅长“100米”、“200米”、“跳远”三个项目，但运动会规则要求每位运动员最多能参加两个项目，小明只能从这三个项目中随，机选择两项，则他参加“100米”与“跳远”两个项目的概率是.

12.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，点B，C分别为反比例函数y1=(x0),y2=(x0)的图象上的点，且BC∥x轴，已知△ABC的面积为3，则k的

值为.

13.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)，C(x3,y3)都在反比例函数y=(a为常数)的图象上，且x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系为(请用“”连接).

14.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=900,∠ABO=300,点A在反比例函数y=的图象上，若点B在反比例函数y=的图象上，则k=.

15.如图，在Rt△ABC中，BC=4，∠B=300，∠BAC=900，点D为AC上一点，且CD=4,以CD为边向右侧作等边ΔCDE，点M为CE的中点,连接AM.，将等边△CDE绕点C在平面内自由旋转，当B、D、E三点共线时，则AM的长为.

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

16.(8分)如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(-1,6)，B(,a-3),与x轴交于点C，与y轴交于点D.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)点M在y轴上，若S△OAM=S△OAB，求点M的坐标.

17.(8分)小明和小丽所在的学校包场观看革命历史题材舞台剧《红色觉醒年代》，剧场入口有A、B、C、D四个闸机，每个学生选择任意一个闸机检票进入剧场是等可能的.

(1)小明从A闸机入场的概率为.

(2)求小明和小丽恰好从同一个闸机入场的概率.(用画树状图或列表等方法说明理由.)

18.(9分)如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，点F在DB上,且DF=2BF.连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M.若BM=4，求线段BC的长.

19.