2025年贵州初中学业水平考试数学模拟试卷(三)（解析版）.docx

2025年贵州初中学业水平考试数学模拟试卷(三)

(考试时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确)

1．－10的绝对值是（D）

A．－10B.eq\f(1,10)C．－eq\f(1,10)D．10

2．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（B）

ABCD

3．化简多项式2x2y3＋3xy－(xy＋2x2y3)的结果为（B）

A．4x2y2＋2xyB．2xyC．4x2y2D．2x2y2＋2xy

4．已知等式6a＝9b＋8，则下列等式中不一定成立的是（C）

A．6a－8＝9bB．6a＋3＝9b＋11C．6ac＝9bc＋8D．a＝eq\f(3,2)b＋eq\f(4,3)

5．若不等式组的解集为－1≤x≤3，则图中表示正确的是（D）

AB

CD

6．一元二次方程x2＋mx－4＝0有一个根是x＝1，则m的值是（D）

A．－2B．－1C．2D．3

7．为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（B）

A．8000只B．10000只C．11000只D．12000只

8．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，AB＝8，DE＝4，AC＝6，则S△ABC的值为（D）

A．14B．26C．56D．28

9．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，关于朝上一面的点数，下列事件中可能性最大的是（D）

A．点数为3的倍数B．点数为奇数

C．点数不小于4D．点数不大于4

10．如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（C）

A．2cmB．2eq\r(3)cmC．4cmD．4eq\r(3)cm

如图，EF是△ABC的中位线，按以下步骤作图：①以点B为圆心，小于BE的长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于eq\f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线BP交EF于点D.若AE＝2，DF＝1，则BC的长为（A）

A．6B．7C．8D．9

12.我们定义一种新函数：形如y＝|ax2＋bx＋c|(a≠0，b2－4ac0)的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数y＝|x2＋bx＋c|的图象如图所示，则下列结论中正确的是（C）

A.bc0

B．当x＝1时，函数的最大值是8

C．当m＝1时，直线y＝x＋m与该图象恰有三个公共点

D．关于x的方程|x2＋bx＋c|＝3的所有实数根的和为3

二、填空题(每小题4分，共16分)

13．计算：eq\r(3,8)×eq\r(9)＝6.

14．如图，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使“炮”的坐标为(－2，2)，“帅”的坐标为(1，－1)，则“马”的坐标为(3，1)．

15．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，意思：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长．该问题中的竿子长为15尺．

16．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是对角线BD上一动点，Q是AD边上一动点，DP与AQ始终相等，连接AP，BQ，交点为E，连接CE，则tan∠DCE的最小值是eq\f(2\r(3)－\r(6),2).

【解析】证△ADP≌△BAQ得∠AEB＝120°，作△AEB的外接圆，圆心为O，连接OC，OD，OA，OB，OD交CE于点F.当CE与⊙O相切时，∠OCE的值最大，此时∠DCE的值最小．设OA＝a，则菱形边长为eq\r(3)a，OD＝2a，OC＝eq\r(7)a，∴CE＝eq\r(OC2－OE2)＝eq\r(6)a，利用△OEF∽△CDF求出EF，可得结论．

三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(12分)(1)计算：|－3|－(eq\r(7)＋1)0－22；

解：原式＝3－1－4＝－2.

(2)化简求值：eq\f(b－a,a)÷(a－eq\f(2ab－b2,a))．其中a＝b－2.

解：原式＝eq\f(b－a,a)÷eq\f(a2－2ab＋b2,a)