2025年湖南省初中学业水平考试数学模拟卷(一)（解析版）.docx

2025年湖南省初中学业水平考试数学模拟卷(一)

(考试时量：120分钟，满分：120分)

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.如果向东走10m记作，那么向西走记作（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据具有相反意义的量即可得．

【详解】解：因为向东与向西是一对具有相反意义的量，

所以如果向东走10m记作，那么向西走记作，

故选：C．

【点睛】本题考查了具有相反意义的量，熟练掌握具有相反意义的量是解题关键．

2.祖国江山美丽如画，川西风光多姿多彩．据四川省某州相关部门通报，“五一”期间，全国各地众多游客前往旅游，共接待游客约1665000人次．将1665000用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意的形式，以及指数的确定方法．根据，即得解．

【详解】解：，

将1665000用科学记数法表示应为．

故选：B．

3.下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了简单几何体的三视图．分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体．

【详解】解：A、圆台的主视图和左视图都是梯形，本选项不符合题意；

B、圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，本选项符合题意；

C、圆锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，本选项不符合题意；

D、球的主视图和左视图相同，都是圆，本选项不符合题意．

故选：B．

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘以多项式等知识点进行判定即可．

【详解】A．，故本选项原说法不符合题意；

B．，故本选项原说法不合题意；

C．，故本选项原说法不合题意；

D．，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】此题考查了整式的运算，涉及的知识有：合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5.计算的结果为（）

A. B.17 C.5 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的混合运算．根据乘法分配律，计算乘法，再计算加法即可求解．

【详解】解：

，

故选：C．

6.如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（）．

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】A

【解析】

【分析】由，可得，再由，由无法证明与全等，从而无法得到；证明可得；证明，可得，即可证明；证明，即可得出结论．

【详解】解：∵，

∴，

∵若，

又，

∴与满足“”的关系，无法证明全等，

因此无法得出，故A是假命题，

∵若，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，故B是真命题；

若，则，

在和中，

，

∴，

∴，

∵，

∴，故C是真命题；

若，则在和中，

，

∴，

∴，故D是真命题；

故选：A．

【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，判断命题的真假关键是掌握相关性质定理．

7.如图，AB是的弦，交于点，是上一点，连接BD，CD．若，则的度数为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，利用圆周角定理求出，根据等腰三角形的三线合一性质求出，等边对等角然后结合三角形内角和定理求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵，，

∴，，

∴，

故选：B．

8.6名学生一周做家务的天数依次为4，4，5，7，7，7，这组数据的中位数和众数分别为（）

A.5，4 B.6，5 C.6，7 D.7，7

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

【详解】中位数：，

众数：7

故选：C．

9.如图，在矩形中，，，为对角线，的平分线交于点E，连接DE交于点F．则下列结论中错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查矩形的性质，解直角三角形，勾股定理和相似三角形的判定和性质，先根据勾股定理求出，然后利用三角函数得到即可判断A选项，然