重庆市2025年初中学业水平暨高中招生考试数学试题预测卷（一）.docx

重庆市2025年初中学业水平暨高中招生考试

数学试题预测卷（一）

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线y=ax2+bx+c

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,

1.5的相反数是

A.5B.-5C.15

2.中国是瓷器的故乡，中国发展史的一个重要组成部分是陶瓷发展史.如图是宋朝汝窑的一个瓷碗，则它的主视图是（）

3.若反比例函数y=的图象经过点（-2,2)，那么k的值是（）

A.4B.-4D.?14

4.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA:OD=2:3

A.8B.12C.18D.24

5.如图，直线a//b直线l与a,b分别交于点A，B，过点A作AC⊥直线b于点C.若

A.38°B.32°C.30°D.280°

6.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，照此规律摆下去，第24个图案需要的三角形个数是（）

A.73B.74C.75D.76

7.估计(22+30

A.4与5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

8.如图,AB是O0的直径，BC是O0的切线，连接OC交00于点D.连接AD.若∠A=30

A.1B.3C.2D.3

9.如图，正方形ABCD的边长为20,AG=

A.22B.23C.4D.42

10.有n个依次排列的整式：第1个整式是x2，第2个整式是x2?2x+1，用第2个整式减去第1个整式，所得之差记为m1，记m2=m1+2；将第2个整式与m2相加作为第3个整式，记m3=m2+2将第3个整式与m3相加记为第4个整式，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到四个结论：:①

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在对应的横线上

11.要使2x?3有意义，则x的值可以是

12.一个正多边形的每一个外角都等于45°，则该正多边形的内角和是___________度。

13.一个不透明的袋子中装有4个除颜色外其他都完全相同的小球，其中3个红色，1个白色，随机从袋中摸出两个球，则这两个球颜色不同的概率是___________。

14.某超市五月份的营业额为350万元，七月份的营业额是504万元，设六、七月份的营业额每月平均增长率为x，根据题意可列方程为___________。

15.如图，在矩形ABCD中,AB=2,BE平分∠ABC交AD于点E.以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC

16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD，连接对角线ACBD,AC=10,BD=8.若点E为

17.已知关于x的分式方程axx?3?33?x=1的解为正整数，关于y的不等式组12y

18.一个各位数字都不为0的四位正整数p，若千位与个位相同百位与十位相同，则这个数p为“美轮美奂数”，将千位与十位对调，百位与个位对调，得到一个新“美轮美奂数”p′，规定：F(p)=p?p33则F(7337)）=___________。若已知数p

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上

19.计算：

1

（2）x?3

20.如图，四边形ABCD是平行四边形，点0是对角线AC的中点过点0的直线分别交边BC,

（1）用直尺和圆规完成以下作图，过点E作∠AEB

（2）若EG∥AC.求证：四边形AECF是菱形（补全证明过程

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC，OA=OC，AD=BC

∴①________________

在

∴

∴②________________

∵AF//CE,

∴四边形AECF是平行四边形

∵EG//AC

∴∠GEB=∠ACE，∠GEA=∠EAC.

∵∠AEB

∴③________________

∴∠AC