新高考数学一轮复习讲练测课件第02讲 单调性问题（六大题型）.pptx

第02讲单调性问题导师：稻壳儿高考一轮复习讲练测录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理

题型归纳真题感悟

02PARTONE网络构建

03PARTONE知识梳理

题型归纳

1.函数的单调性与导数的关系(1)已知函数f(x)在某个区间内可导,①如果f(x)0,那么函数y=f(x)在这个区间上;?②如果f(x)0,那么函数y=f(x)在这个区间上;?③如果f(x)=0,那么函数y=f(x)在这个区间上是常数函数.(2)可导函数f(x)在[a,b]上单调递增,则有f(x)≥0在[a,b]上恒成立.(3)可导函数f(x)在[a,b]上单调递减,则有f(x)≤0在[a,b]上恒成立.(4)若函数y=f(x)在区间(a,b)上具有单调性,则f(x)在该区间上不变号.单调递增单调递减

2.利用导数判断函数单调性的步骤第1步，确定函数的；第2步，求出导数f′(x)的；第3步，用f′(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f′(x)在各区间上的正负，由此得出函数y＝f(x)在定义域内的单调性.定义域零点

常用结论可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是?x∈(a,b),都有f(x)≥0(f(x)≤0)且f(x)在(a,b)的任何子区间上都不恒为零.

??题型一：利用导函数与原函数的关系确定原函数图像

??题型一：利用导函数与原函数的关系确定原函数图像

??题型二：求单调区间

??题型二：求单调区间

??题型三：已知含量参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间，求参数范围

??题型三：已知含量参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间，求参数范围

??题型三：已知含量参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间，求参数范围

??题型三：已知含量参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间，求参数范围

??题型四：不含参数单调性讨论

??题型四：不含参数单调性讨论

??题型五：含参数单调性讨论——情形一：函数为一次函数

??题型五：含参数单调性讨论——情形一：函数为一次函数

??题型五：含参数单调性讨论——情形二：函数为准一次函数

??题型五：含参数单调性讨论——情形二：函数为准一次函数

??题型五：含参数单调性讨论——情形三：函数为二次函数型（方向1、可因式分解）

??题型五：含参数单调性讨论——情形三：函数为二次函数型（方向1、可因式分解）

??题型五：含参数单调性讨论——情形三：函数为二次函数型（方向2、不可因式分解型）

??题型五：含参数单调性讨论——情形三：函数为二次函数型（方向2、不可因式分解型）

??题型五：含参数单调性讨论——情形四：函数为准二次函数型

??题型五：含参数单调性讨论——情形四：函数为准二次函数型

??题型六：分段分析法讨论

??题型六：分段分析法讨论

04PARTONE真题感悟

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