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等腰三角形的复习公开课pptx范文

目录等腰三角形基本概念与性质等腰三角形周长与面积计算等腰三角形在生活中的应用

目录等腰三角形相关定理与推论等腰三角形证明题解题思路与技巧等腰三角形综合练习题选讲

等腰三角形基本概念与性质01

0102有两边长度相等的三角形称为等腰三角形。两腰相等；两底角相等；对称轴是底边的垂直平分线。定义特点定义及特点

01性质1等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。02性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简称“三线合一”）。03性质3等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线。等腰三角形性质

有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定方法1如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。判定方法2判定方法

等腰三角形周长与面积计算02

等腰三角形周长公式：P=a+2b，其中a为底边长度，b为等腰边长。1.测量等腰三角形的底边长度a和等腰边长b。周长计算步骤2.将底边长度a和两倍的等腰边长2b相加，得到等腰三角形的周长P。周长计算公式

等腰三角形面积公式：S=1/2×a×h，其中a为底边长度，h为高。面积计算步骤1.测量等腰三角形的底边长度a和高h。2.将底边长度a和高h相乘，再除以2，得到等腰三角形的面积S积计算公式

已知等腰三角形的底边长度为6cm，等腰边长为5cm，求该三角形的周长。例题1根据等腰三角形周长公式P=a+2b，将a=6cm，b=5cm代入公式，得到P=6cm+2×5cm=16cm。解析已知等腰三角形的底边长度为8cm，高为4cm，求该三角形的面积。例题2根据等腰三角形面积公式S=1/2×a×h，将a=8cm，h=4cm代入公式，得到S=1/2×8cm×4cm=16cm2。解析典型例题解析

等腰三角形在生活中的应用03

010203等腰三角形在建筑设计中常被用作装饰元素，如尖顶、檐口等，增加建筑物的美感和立体感。建筑设计等腰三角形的结构稳定性使其在建筑中被用作支撑结构，如桥梁的拱形结构、建筑物的屋顶框架等。结构稳定性建筑师利用等腰三角形的视觉效果，创造出具有动感和空间感的建筑形态。视觉效果建筑领域应用

等腰三角形在工程测量中可用于测量角度，如使用全站仪进行地形测量时，可通过观测等腰三角形顶点来确定目标点的位置。角度测量利用等腰三角形的性质，可以通过测量两边长度和顶角大小，计算出目标点的距离。距离测量在等腰三角形中，已知两边长度和底边高程，可以推算出顶点的高程，从而应用于地形测绘等领域。高程测量工程测量应用

在力学和光学等领域，等腰三角形可用于描述力的平衡、光的反射和折射等现象。物理学数学建模艺术创作在数学建模中，等腰三角形可作为数学模型的基础元素之一，用于描述和解决各种实际问题。等腰三角形在艺术创作中具有独特的审美价值，常被用于绘画、雕塑等领域。030201其他领域应用

等腰三角形相关定理与推论04

等腰三角形的两个底角相等。定理内容等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。推论内容∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）。几何语言若AB=AC，AD平分∠BAC，则AD平分BC，AD⊥BC。几何语言等腰三角形底角相等定理

等腰三角形的中线等于底边的一半，并且与顶角平分线重合。中线推论等腰三角形的高线等于底边的一半，并且与底边垂直平分。高线推论等腰三角形的顶角平分线平分底边，并且与底边垂直。角平分线推论等腰三角形三线合一推论

等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。等腰三角形的面积公式S=1/2×底×高。其中，底为等腰三角形的底边长度，高为等腰三角形的高线长度。等腰三角形的周长公式P=2a+b。其中，a为等腰三角形的一条腰长，b为等腰三角形的底边长度。其他相关定理和推论

等腰三角形证明题解题思路与技巧05

仔细阅读题目，理解已知条件和求证结论。分析已知条件中的等腰三角形性质，如两腰相等、两底角相等。挖掘隐含条件，如平行线、角平分线等。已知条件分析

作中线等腰三角形的中线与底边平行且等于底边的一半，可构造出平行四边形或矩形，简化问题。作高在等腰三角形中，作高可将三角形分为两个直角三角形，便于利用勾股定理或三角函数求解。作角平分线等腰三角形的顶角平分线将底边平分，同时与底边垂直，可构造出等腰直角三角形，便于求解。辅助线构造方法

VS已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC上一点，且BD=BA，E在BD的延长线上，且ED=EA。求证：CE=2CD。解析首先根据已知条件分析，可知∠ABC=∠ACB