优化理论与算法引言.pptVIP

**应力定义为“单位面积上所承受的附加内力”。公式记为σij=lim(ΔFj/ΔAi)(ΔAi??)

其中，σ表示应力；ΔFj表示在j方向的施力；ΔAi表示在i方向的受力面积。最优化理论与算法计算数学与应用软件教研室理学院，北京邮电大学提纲使用教材：最优化理论与算法陈宝林参考书：数学规划黄红选，韩继业清华大学出版社线性规划对偶定理非线性规划K-K-T定理组合最优化算法设计技巧其他参考书目NonlinearProgramming-TheoryandAlgorithmsMokhtarS.Bazaraa,C.M.ShettyJohnWileySons,Inc.1979(2ndEdit,1993，3ndEdit，2006)LinearandNonlinearProgrammingDavidG.LuenbergerAddison-WesleyPublishingCompany,2ndEdition,1984/2003..ConvexAnalysisR.T.RockafellarPrincetonLandmarksinMathematicsandPhysics,1996.OptimizationandNonsmoothAnalysisFrankH.ClarkeSIAM,1990.LinearProgrammingandNetworkFlowsM.S.Bazaraa,J.J.Jarvis,JohnWileySons,Inc.,1977.徐光辉、刘彦佩、程侃组合最优化算法和复杂性CombinatorialOptimization蔡茂诚、刘振宏 AlgorithmsandComplexity运筹学基础手册科学出版社，1999清华大学出版社，1988Printice-HallInc.,1982/1998123456其他参考书目1,绪论----学科概述最优化是从所有可能的方案中选择最合理的一种方案,以达到最佳目标的科学.达到最佳目标的方案是最优方案,寻找最优方案的方法----最优化方法(算法)这种方法的数学理论即为最优化理论.运筹学的方法论之一.是其一重要组成部分.运筹学的“三个代表”模型理论算法最优化首先是一种理念,其次才是一种方法.1,绪论----学科概述最优化技术工作被分成两个方面，一是由实际生产或科技问题形成最优化的数学模型，二是对所形成的数学问题进行数学加工和求解。对于第二方面的工作，目前已有一些较系统成熟的资料，但对于第一方面工作即如何由实际问题抽象出数学模型，目前很少有系统的资料，而这一工作在应用最优化技术解决实际问题时是十分关键的基础，没有这一工作，最优化技术将成为无水之源，难以健康发展。运筹学方法绪论---运筹学（OperationsResearch-OR）随机过程方法统计学方法最优化/数学规划方法连续优化：线性规划、非线性规划、非光滑优化、全局优化、变分法、二次规划、分式规划等离散优化：组合优化、网络优化、整数规划等几何规划动态规划不确定规划：随机规划、模糊规划等多目标规划对策论等统计决策理论马氏过程排队论更新理论仿真方法可靠性理论等回归分析群分析模式识别实验设计因子分析等绪论---运筹学（OperationsResearch-OR）广义：管理科学/决策科学(MS/DS)、系统科学/工程(SS/SE)、工业工程(IE)、运作管理(OM)狭义：运筹数学-最优化、对策论、排队论等连续优化：数学规划（线性规划、非线性规划）、非光滑优化、全局优化等离散优化：组合优化、网络优化、整数规划等不确定规划：随机规划、模糊规划等OMOR/MS/DSSS/SEIE/EM优化树最优化的发展历程费马:1638;牛顿,1670欧拉,1755Minf(x1x2···xn)?f(x)=0s.t.gk(x1x2···xn)=0,k=1,2,…,m1欧拉，拉格朗日：无穷维问题，变分学2柯西：最早应用最速下降法3Minf(x1x2···xn)拉格朗日，17971930年代，康托诺维奇：线性规划1940年代，Dantzig：单纯形方法，冯诺依曼：对策论1950年代，Bellman：动态规划，最优性原理；KKT条件；1960年代：Zoutendij