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中考总复习直角三角形

考点整合一.直角三角形的概念：有一角是的三角形是直角三角形.直角

考点整合二.直角三角形的性质：1.直角三角形的两锐角.2.勾股定理：直角三角形的两直角边a、b的等于斜边c的，即3.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的.互余平方和平方一半

考点整合则它所对的直角边等于斜边的.4.在直角三角形中，如果一个锐角等于5.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角等于.一半

考点整合三.直角三角形的判定：1.概念：有两个角的三角形是直角三角形.2.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面的关系：，则这个三角形是三角形.互余直角3.一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形.

考点整合四.角的平分线：1.性质：角的平分线上的点到角的两边的距离.2.判定：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的上.相等平分线

归类示例类型之一：选择题1.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形2.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）4cm B.5cmC.6cm D.10cm

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归类示例类型之三：解答题5.如图所示，在△ABC中，若∠A=45°，求BC的长？D

归类示例类型之三：解答题6.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm,求AB的长.

归类示例类型之三：解答题解：Rt△ABC中,∠A=30°.∵BD平分∠ABC∴∠ABC=90°-30°=60°.∴∠CBD=∠ABC=30°∴∴∵∴

归类示例类型之三：解答题1.求AD的长？2.锐角三角函数的应用？如求山高？

归类示例类型之四：证明题7.如图所示，在梯形ABCD中，AB//CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.求证：CE⊥BE.F

归类示例F解：作CF⊥AB于F，如图.由直角梯形ABCD得矩形AFCD.∴AF=CD=1,AD=CF∴BF=2-1=1由Rt△CBF中，由E是AD中点，得DE=AE=∵∠A=∠D=∴∵∴∴∠CEB=即CE⊥BE.类型之四：证明题

归类示例类型之四：证明题F作梯形ABCD的中位线EF.梯形的中位线等于两底和的一半

思考题类型之五：应用题.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经边4个侧面缠绕一圈到达点B，则所用细线最短需要cm.10cm10