人教版八年级数学上名师点拨精练第12章全等三角形12.1全等三角形 .pdf

人教版八年级数学上名师点拨精练

第李金菁三角衫

12.1全等三角形

学习目标

1.了解全等形和全等三角形的概念.

2.能够找出全等三角形的对应元素.

3.掌握全等三角形的对应边、角相等.

【重点】探究全等三角形的性质.

【难点】掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等

三角形的对应元素.

项老师告诉你

全等三角形的性质的作用：

1.求角的度数

2.证明两个角相等

3.求线段的长度

4.证明两条线段相等

5.判断两条直线的位关系

_、知识点拨

知识点1全等图形

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等

形.

在平面几何中，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位变化了，但形状、大小都

没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.

【新知导学】

例1-1.如图所示的各组图形中，不是全等形的是（）

aDDbOO

c.

【对应导练】

1.下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）

长方形

正六边形

2.下列图标中，不是由全等图形组合成的是（）

9@

3.下列说法正确的是（）

A.两个面积相等的图形一定是全等图形

B.两个正方形是全等图形

C.若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形

D.两个全等图形的面积一定相等

4.请观察图中的5组图案，其中是全等形的是（填序

知识点2全等三角形及其对应元素

1.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.

2对.应边、对应角、对应顶点的定义：

两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重

合的角叫对应角.

在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位上，这样容易找出对

应边、对应角.如下图，AABC与ADEF全等，记作△ABC^ADEF,其中点A和点D,

点B和点E,点C和点F是对应顶点；AB和DE,BC和EF,AC和DF是对应边；ZA

和ND,NB和NE,NC和NF是对应角.

3.找对应边、对应角的方法

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

(3)有公共边的，公共边是对应边；

(4)有公共角的，公共角是对应角；

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；

(6)两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角)，一对最短

的边(或最小的角)是对应边(或角)，等等.

【新知导学】

例2-1.下列4个图形中，属于全等的2个图形是.(填序号)

例2-2.已知ZvlBC至且匕4与是对应角，3和NE是对应角，则下列说法中正确的是

A.AC与班是对应边B.AC与庞是对应边

C.AC与EF是对应边D.不能确定AC的对应边

【对应导练】

1.如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是()

D.都不是

2.如图，如果△ABC^ACDA,ZBAC=ZDCA,ZB=ZD,对于以下结论：

①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶

点；⑤ZACB