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全等三角形判定复习(公开课)ppt课件

引言全等三角形基本概念及性质边角边（SAS）判定法角边角（ASA）和角角边（AAS）判定法直角三角形全等判定法综合应用与提高总结回顾与展望未来contents目录

引言01

加深对全等三角形判定定理的理解和掌握提高运用全等三角形判定定理解决问题的能力为后续学习相似三角形、三角函数等知识点打下基础复习目的与意义

010204复习内容与范围全等三角形的定义和性质全等三角形的五种判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等三角形在实际问题中的应用举例典型例题分析和解题思路总结03

全等三角形基本概念及性质02

0102全等三角形定义全等三角形的对应边相等，对应角相等。能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。

全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的面积相等。全等三角形的周长相等。全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等等三角形性质

0102SSS（边边边）三边对应相等的两个三角形全等。SAS（边角边）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。ASA（角边角）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。AAS（角角边）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。RHS（直角、斜边、边）在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等，则这两个三角形全等。030405全等三角形判定方法概述

边角边（SAS）判定法03

边角边（SAS）判定法原理两条边和它们之间的夹角对应相等的两个三角形全等。原理依据：三角形的稳定性，当两个三角形有两边及夹角相等时，它们的第三边及另外两角也必然相等，故两个三角形全等。

已知两个三角形中，两边及夹角分别相等，求证这两个三角形全等。在证明过程中，需要明确标出已知的两边及夹角，并严格按照SAS判定法的步骤进行推导。边角边（SAS）判定法应用举例

在应用边角边（SAS）判定法时，必须注意夹角的位置，确保所标的边与夹角是相邻的。同时，需要注意证明过程中的逻辑严密性，确保每一步推导都有充分的依据。在实际应用中，可以结合其他三角形全等的判定方法进行综合判断。边角边（SAS）判定法注意事项

角边角（ASA）和角角边（AAS）判定法04

两个三角形中，如果两个角及它们所夹的一边分别相等，那么这两个三角形全等。两个三角形中，如果两个角及其中一个角的对边分别相等，那么这两个三角形全等。角边角（ASA）和角角边（AAS）判定法原理角角边（AAS）原理角边角（ASA）原理

角边角（ASA）应用举例在证明两个三角形全等时，如果已知两个角和它们所夹的一边相等，那么可以直接应用ASA判定法得出结论。角角边（AAS）应用举例在证明两个三角形全等时，如果已知两个角和其中一个角的对边相等，那么可以直接应用AAS判定法得出结论。角边角（ASA）和角角边（AAS）判定法应用举例

在应用角边角（ASA）和角角边（AAS）判定法时，需要注意所给的条件是否符合判定法的要求，特别是要注意边和角的对应关系。在证明过程中，需要清晰、准确地标注出已知条件和需要证明的结论，以便更好地理解和应用判定法。在解决实际问题时，可以灵活运用角边角（ASA）和角角边（AAS）判定法，结合其他数学知识进行综合分析和解答。角边角（ASA）和角角边（AAS）判定法注意事项

直角三角形全等判定法05

直角三角形全等判定法原理HL定理在直角三角形中，如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。边角边定理（BAC）在直角三角形中，如果两个三角形的两个角和夹角的一边对应相等，那么这两个三角形全等。角角边定理（AAC）在直角三角形中，如果两个三角形的两个角和任意一边对应相等，那么这两个三角形全等。

已知直角三角形ABC和DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E=90°，求证：△ABC≌△DEF。例1例2例3已知直角三角形ABC和DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF。已知直角三角形ABC和DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=∠D，AB=DE，求证：△ABC≌△DEF。030201直角三角形全等判定法应用举例

直角三角形全等判定法注意事项在应用直角三角形全等判定法时，必须注意所给条件是否符合定理的要求。在证明过程中，要严格按照定理的推理步骤进行，避免出现逻辑错误。在实际应用中，可以结合图形和已知条件进行分析，选择合适的判定方法进行证明。

综合应用与提高06

03复杂图形中的证明策略学会将复杂图形分解为简单的全等三角形，通过逐步推导证明所需结论。01识别复杂图形中的全等三角形通过观察图形的形状、大小和角度等特征，识别出可能存在的全等三角形。02证明全等三角形的方法掌握SSS、SAS、ASA、AAS和HL等全等三角形的判定方法，并能