湖南省株洲市示范性普通高级中学2020年高一数学理月考试卷含解析.docx

湖南省株洲市示范性普通高级中学2020年高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知等差数列{an}的公差d≠0,若、、成等比数列,那么公比为（?????）

A．???????B．?????????C．???????????????D．

参考答案：

C

2.下列函数中，在区间上是增函数的是???????????（???）

A.????????????????????????????????????????????????B.

C.?????????????????????????????????????????????D.

参考答案：

B

3.如果角的终边过点，则的值等于(?????)

参考答案：

C

4.已知α=2，则点P（sinα，tanα）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

D

【考点】GC：三角函数值的符号．

【分析】直接根据α=2，确定该角为第二象限角，然后，确定该点P所在的象限即可．

【解答】解：∵α=2，

∴它为第二象限角，

∴sinα＞0，tanα＜0，

∴P（sinα，tanα）为第四象限角，

故选：D．

5.（5分）同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．

专题： 三角函数的图像与性质．

分析： 首先此类题目考虑用排除法，根据周期可以排除A，根据对称性可排除B，根据对称轴取最值排除D．即可得到答案C正确．

解答： 首先由最小正周期是π，可以排除A；

又因为，不是最值，可以排除排除D；

B中，当x∈时，0≤2x+≤π，单调递减，所以排除B；

因此C正确．

故选C．

点评： 此题主要考查函数的周期性，对称轴，单调区间的应用，在三角函数的学习中，对于三角函数的性质非常重要，要注意记忆和理解，在应用中也极其广泛，值得注意．

6.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为

A. ????B.2 ?????C. ?????D.10、

参考答案：

D

7.已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为??（????）

A.?????????????B.?????????????C.????????????D.

参考答案：

C

8.设变量x、y满足约束条件的最大值为（???）???

A．2????????????B．3???????????C．4??????????????D．9

?

参考答案：

D

略

9.函数y=sinxcosx是（）

A．周期为2π的奇函数 B．周期为2π的偶函数

C．周期为π的奇函数 D．周期为π的偶函数

参考答案：

C

【考点】H2：正弦函数的图象．

【分析】利用二倍角公式化简即可得出周期，利用函数奇偶性的定义判断奇偶性．

【解答】解：y=sinxcosx=sin2x，

∴函数的周期T==π．

又sin（﹣x）cos（﹣x）=﹣sinxcosx，

∴函数y=sinxcosx是奇函数．

故选：C．

10.

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为??????????????．

参考答案：

12.已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是．

参考答案：

3或5

【考点】两条直线平行的判定．

【专题】计算题．

【分析】考查题意，不难发现x=3为所求，然后利用直线平行的条件解答即可．

【解答】解：当k=3时两条直线平行，

当k≠3时有，所以k=5,

故答案为：3或5．

【点评】本题考查直线与直线平行的条件，是基础题．

13.关于的不等式ax+bx+c＞0的解集为，对于实系数，有如下结论：①；?②；?③；④；⑤.

其中正确的结论的序号是????▲???.

参考答案：

③⑤

略

14.已知M={(x,y)|x2+y2=1,0y≤1}，N={(x,y)|y=x+b,b∈R}，并且M∩N≠?，那么b的取值范围是????????????.

参考答案：

略

15.函数f（x）=，且f（a）=2，则a=．

参考答案：

﹣1或4

【考点】分段函数的应用；函数的零点与方程根的关系．

【专题】计算题；函数思想；分类法；函数的性质及应用．

【分析】利用分段函数以及方程，求解即可．

【解答】解：当a≤0时，1﹣a=2，解得a=﹣1．

当