高考数学函数专项知识训练150题含答案（精选5套）.docx

高考函数专题知识训练150题含答案

一、单选题

1．已知f(x)=ln(1+x)?ln(a?bx)是奇函数，则

A．y=2x B．y=x C．y=0 D．y=?2x

2．已知a=ln2，b=

A．abc B．bca C．acb D．bac

3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3sinB+2cos2B2

A．12π B．16π C．24π D．64π

4．已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(6?x)=4?f(x)，若函数y=2xx?3的图象与y=f(x)的图象的交点为(x

A．1080 B．1090 C．1100 D．1150

5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a＝5，b＝4，cosC=4

A．8 B．6 C．4 D．2

6．已知函数f(x)，g(x)是定义在R上的函数，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=ax2+x+2，若对于任意1

A．(0,+∞)

C．?12,0

7．设定义在R上的函数y=f(x)，其导函数为f(x)，则“函数f

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．定义在(0，+∞)上的单调函数f(x)，若对任意实数x∈(0，+∞)，都有f(f(x)?ex?

A．(0，1) B．(1，2) C．

9．函数(f(x)=Asin(ωx+?)

A．?2 B．?22 C．0

10．已知函数f(x)=4cos(π2?ωx2

A．[0，34] B．(0，8

11．已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为()

A．1e B．?1e C．?e

12．已知奇函数f(x)=x2+4

A．-9 B．-8 C．-16 D．9

13．已知函数f(x)=lnx?ksin

①f(x)一定存在零点；②对任意给定的实数k，f(x)一定有最大值；③f(x)在区间(0，

A．0 B．1 C．2 D．3

14．已知正项等比数列{an}中，公比q=

A．1 B．2 C．3 D．4

15．已知定义域为(0，+∞)的函数f(

A．f(x)有极小值

B．f(x)有极小值

C．f(x)有极小值f(

D．f(x)有极小值

16．曲线f(x)=x3?ax2+2在点

A．?2 B．?1 C．2 D．3

17．已知tanθ=2，求cos

A．210 B．

C．?3210或3

18．设f(x)是定义在R上的函数，若存在两个不等实数x1，x2∈R，使得f(x1+x22)=f(

A．0 B．1 C．2 D．3

19．已知函数f(x)=xex?

A．[1?

B．[?

C．[?

D．[?

20．设a=1

A．abc B．cba C．bca D．cab

二、填空题

21．若存在直线l既是曲线y=x2的切线，也是曲线y=alnx的切线，则实数a的最大值为

22．已知fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，fx=ln

23．已知函数f(x)=2x2?lnx+1

24．数列{an}的前4项是32，1，710，

25．若x=?2是函数f(x)=(x2+ax?1)ex?1

三、解答题

26．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an

（1）求数列{an}

（2）设cn=2n+1(n+2)bnbn+1，数列{

27．已知函数fx为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f

（1）求fx

（2）求方程fx

28．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）求f(x)在区间[0，

29．已知函数f(x)=ex和g(x)=asinx

（1）若f(x)≥g(x)恒成立，求a的取值范围；

（2）当a=1时，证明：有且仅有一条直线同时与y=f(x)，y=g(x)的图象相切.（参考数据：e3

30．已知函数f

（1）若f(x)在x=1时有极值?1

（2）在（1）的条件下，若函数f(x)的图象与函数y=k

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】A

3．【答案】B

4．【答案】A

5．【答案】B

6．【答案】B

7．【答案】B

8．【答案】C

9．【答案】D

10．【答案】C

11．【答案】D

12．【答案】C

13．【答案】C

14．【答案】A

15．【答案】D

16．【答案】C

17．【答案】D

18．【答案】C

19．【答案】C

20．【答案】B

21．【答案】2e

22．【答案】?2

23．【答案】(0,

24．【答案】2?n+1

25．【答案】-1

26．【答案】（1）解：∵a

当n＝1时，a1+S1=1，即

当n≥2时，an?1

∴an

∴2an=

∴{an}是等比数列，且首项为a

∴a

∴bn

（2）解：c

=n+2

∴T

=

又∵Tn单调递增，所以T

∴316≤