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湖南省常德市临第四中学高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某年级共有210名同学参加数学期中考试，随机抽取10名同学成绩如下：

成绩（分）

50

61

73

85

90

94

人数

2

2

1

2

1

2

则总体标准差的点估计值为?????????（结果精确到0.01）.

参考答案：

17.60

略

2.如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是

A.圆??????B.椭圆????C.一条直线???D.两条平行直线

参考答案：

B

3.已知记，要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）

A.向左平移个单位长度???????????????????????????B.向右平移个单位长度?

C.向右平移个单位长度????????????????????????D.向左平移个单位长度

参考答案：

D

略

4.五种不同的商品在货架上排成一排，其中，两种必须排在一起，而，两种不能排在一起，则不同的选排方法共有（???）

A．12种????????B．20种??????C．24种????????D．48种

参考答案：

C

5.圆的圆心坐标和半径分别为()

．?．????．??．

参考答案：

C

略

6.已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（）

A．e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）

B．e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）

C．e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）

D．e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）

参考答案：

D

【考点】导数的运算．

【专题】计算题；函数思想；转化法；导数的概念及应用．

【分析】根据题目给出的条件：“f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f（x）”，结合给出的四个选项，设想寻找一个辅助函数令g（x）=，这样有以e为底数的幂出现，求出函数g（x）的导函数，由已知得该导函数大于0，得出函数g（x）为减函数，利用函数的单调性即可得到结论

【解答】解：令g（x）=，则g′（x）=，

因为f（x）＞f（x），所以g′（x）＜0，所以函数g（x）为R上的减函数，

所以g（﹣2016）＞g（0）＞g（2016）

即＞＞，

所以f（0）＜=e2016f（﹣2016），e2016f（0）＞f（2016），

故选：D．

【点评】本题考查了导数的运算，由题目给出的条件结合选项去分析函数解析式，属逆向思维，属中档题．

7.已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（???）

A．????B．???C．???D．

参考答案：

A

8.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a1等于?(???)

A.－4 B.－6 C.－8 D.－10

参考答案：

C

9.840和1764的最大公约数是（????）

A．84????????????B．?12???????????C．?168?????????D．?252

参考答案：

A

无

10.积分（?）．

A． ??B． ??C． ??????D．

?

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域是???????????；

参考答案：

略

12.已知点为圆外一点，若圆C上存在一点Q，使得，则正数a的取值范围是???????????．

参考答案：

13.正三棱锥V-ABC中，VB=，BC=2，则二面角V-AB-C的大小为__________．

参考答案：

60°???

14.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为辆．

参考答案：

76

【考点】频率分布直方图．

【专题】计算题．

【分析】先根据“频率=×组距”求出时速不低于60km/h的汽车的频率，然后根据“频数=频率×样本容量”进行求解．

【解答】解：时速不低于60km/h的汽车的频率为（0.028+0.01）×10=0.38

∴时速不低于60km/h的汽车数量为200×0.38=76

故答案为：76

【点评】本题考查频率分布直方图的相关知识，直方图中的各个矩形的面积代表了频