湖南省怀化市高坪乡中学高三数学文月考试卷含解析.docxVIP

湖南省怀化市高坪乡中学高三数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果a=（1，x），b=（-1，3），且（2a+b）∥（a－2b），则x=（???）

A．-3?? B．3 C．-? D．

参考答案：

A

2.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是以侧视图为底面的一个三棱柱，切去两个三棱锥所得的组合体，进而可得体积．

【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是以侧视图为底面的一个三棱柱，切去两个三棱锥所得的组合体，

∵侧视图的面积S==8，

棱柱的高为5，切去的两个棱锥高均为1，

故组合体的体积V=5×8﹣2××8×1=，

故选：C．

3.已知集合,集合满足条件，若且,则?????

A．???? B．??????????? C． D．

参考答案：

B

4.二项式的展开式中（）

A．不含x9项 B．含x4项 C．含x2项 D．不含x项

参考答案：

D

【考点】二项式系数的性质．

【分析】利用通项公式即可得出．

【解答】解：Tr+1==（﹣1）rx12﹣3r，

故x的次数分别为：12，9，6，3，0，﹣3，﹣6，

因此不含x项．

故选：D．

5.若，则直线与轴、轴围成的三角形的面积小于的概率是

A.?????????????B.???????C.??????D.

参考答案：

C

略

6.函数?(a0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是()

A．(0,1)????????B．?????C．?D．

参考答案：

B

7.若点M（a，）和N（b，）都在直线l：x+y=1上，则点P（c，），Q（，b）和l的关系是（）

A．P和Q都在l上 B．P和Q都不在l上

C．P在l上，Q不在l上 D．P不在l上，Q在l上

参考答案：

A

【考点】IH：直线的一般式方程与直线的性质．

【分析】先根据点M、N在直线上，则点坐标适合直线方程，通过消元法可求得a与c的关系，从而可判定点P（c，），Q（，b）和l的关系，选出正确选项．

【解答】解：∵点M（a，）和N（b，）都在直线l：x+y=1上

∴a+=1，b+=1

则b=即+=1

化简得c+=1

∴点P（c，）在直线l上

而b+=1

则Q（，b）在直线l上

故选A．

8.中，三边长满足，那么的形状为（?）

A．锐角三角形????B．钝角三角形???C．直角三角形??????D．以上均有可能

参考答案：

A

9.设a大于0，b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b，则a＞b????B.若2a+2a=2b+3b，则a＞b

C.若2a-2a=2b-3b，则a＞b?????D.若2a-2a=ab-3b，则a＜b

?

参考答案：

A

?

若，必有．构造函数：，则恒成立，故有函数在x＞0上单调递增，即a＞b成立．其余选项用同样方法排除．故选A

10.已知正数x,y满足，则的最小值为(?????)

A．1???????B．?????C．????????D．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为????

参考答案：

12.若，则满足不等式的ｍ

的取值范围为??.?????

参考答案：

13.在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=??．

参考答案：

1

【考点】余弦定理；二倍角的正弦；正弦定理．

【分析】利用余弦定理求出cosC，cosA，即可得出结论．

【解答】解：∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，

∴cosC==，cosA==

∴sinC=，sinA=，

∴==1．

故答案为：1．

14.如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为?????????.

参考答案：

15.我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值线一.凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，则，当时，?????????．

参考答案：

30

∵，∴，

∴．

故答案为30．

?

16.在，若有，则下列不等式中

①;②;③;④

你认为正确的序号为______________.

参考答案：

①②④

略

14.观察下列式子：,

…,根据以上式子可以猜想：______