湖南省永州市高山中学高二数学文模拟试卷含解析.docx

湖南省永州市高山中学高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个椭圆的半焦距为2，离心率e=，则它的短轴长是（）

A．3 B． C．2 D．6

参考答案：

C

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由椭圆的半焦距为2，离心率e=，可得c=2，a=3，求出b，从而求出答案．

【解答】解：∵椭圆的半焦距为2，离心率e=，

∴c=2，a=3，

∴b=

∴2b=2．

故选：C．

2.某同学通过英语听力测试的概率为，他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么n的最小值是(???)

A.3 B.4 C.5 D.6

参考答案：

B

【分析】

由题意利用次独立试验中恰好发生次的概率计算公式以及对立事件发生的概率即可求得结果．

【详解】由题意可得，，求得，∴，

故选B．

【点睛】本题主要考查次独立试验中恰好发生次的概率计算公式的应用，属于基础题．

3.等比数列{an}的前n项和，则的值为

A.1????????????B.－1???????????C.17?????????????D.18

参考答案：

C

4.命题“，”的否定是（??）

A．，???????????????B．，

C．，?????????????????D．，

参考答案：

B

5.已知A(1,－2,3)，B(4,－4,－3)，则向量在向量＝(6,2,3)的方向上的投影是

A．－???B．－???C．????????D．

参考答案：

B

6.一条走廊宽2m,长8m,用6种颜色的11m的整块地砖来铺设(每块地砖都是单色的,每种颜色的地砖都足够多),要求相邻的两块地砖颜色不同,那么所有的不同拼色方法有

A.个???B.个???C.个???D.个

参考答案：

解析：铺第一列(两块地砖)有?种方法；其次铺第二列．设第一列的两格铺了、

两色(如图)，那么，第二列的上格不能铺?色．若铺?色，则有?种铺法；若不铺?色，则有?种方法.于是第二列上共有?种铺法.同理，若前一列铺好，则其后一列都有?种铺法．因此，共有?种铺法．故选D．

7.展开式中系数最大的项????????????????????（????）

A．第项??B．第项??C．第项??D．第项与第项

参考答案：

C

8.设a，b∈R，则“a，b都等于0”的必要不充分条件为(????)

A． B．a2+b2＞0 C．ab≠0 D．a+b=0

参考答案：

D

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】应用题；对应思想；定义法；简易逻辑．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】解：对于A，a=b=0，故A是“a，b都等于0”充要条件，

对于B，a，b至多有一个为0，即不充分也不必要，

对于C：a，b都不为0，即不充分也不必要，

对于D，a=b=0，或a，b都不为0，必要不充分条件

故：D．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据定义进行判断即可，比较基础．

9.若等比数列中，则此数列的公比为(???)

A.3?????????????????B.-3?????????????????C.±3????????????????D.±9

参考答案：

C

略

10.若不等式的解集为，则实数等于

A.?-1???????????????B.?-7???????????C.?7?????????????D.?-5

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为______。

参考答案：

3

12.已知随机变量ξ的分布列为若η＝2ξ－3，则η的期望为_______．

参考答案：

3

13.双曲线的渐近线方程为____________________.

参考答案：

14.一个圆锥的底面积为，且该圆锥的母线与底面所成的角为，则该圆锥的

侧面积为??????????????．

参考答案：

略

15.如果命题“若∥z，则”不成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形一定是_____???????????.

参考答案：

x、y是直线，z是平面.

16.已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|=10，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为．

参考答案：

25

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】根据抛物线的解析式y2=2px（p＞0），写出抛物线的焦点、对称轴以及准线，然后根据通径|AB|=2p，求出p，