湖南省长沙市博才咸嘉学校2022年高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省长沙市博才咸嘉学校2022年高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知非零向量,，存在实数满足：，则必有(?)

??A．????????B．???????C．?????????D．

参考答案：

C

略

2.设椭圆的离心率，右焦点,方程的两个根分别为，，则点在?????????????????????????????????????(?)

?A.圆上??B.圆内?C.圆外??D.以上都有可能

参考答案：

B

3.积分（?）．

A． ??B． ??C． ??????D．

?

参考答案：

B

4.一物体在力(单位:N)的作用下沿与力相同的方向,从x=0处运动到(单位:)处,则力做的功为(??)

A.?44????????B.?46????????C.?48????????D.?50

参考答案：

B

5.已知是定义在R上的奇函数，若，，则的值为（?）

A.-3 B.0 C.3 D.6

参考答案：

A

【分析】

根据函数为奇函数，结合题中条件，求出函数的周期，即可求出结果.

【详解】∵为奇函数，∴.

又，所以，因此，

∴函数是周期为4的周期函数，

所以.

又，，

因此.

故选A.

【点睛】本题主要考查函数奇偶性与周期性的应用，灵活运用函数奇偶性与周期性即可，属于常考题型.

6.是双曲线的一个焦点，过作直线与一条渐近线平行，直线与双曲线交于点，与轴交于点，若，则双曲线的离心率为

（?）

A．???????B．??????C．????????D．

参考答案：

B

略

7.如图是一个空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（???）

A．1???? B．????? C．???? D．

参考答案：

C

8.已知，则下列结论错误的是（???）

A.???????B.????C.?????D.

参考答案：

B

?

由，得：b＜a＜0，所以a2＜b2，故A正确；

因为a＞b，b＜0，所以ab＜b2，故B不正确;

因为，且，所以，故C正确；

因为a＞b，a＜0，所以a2＜ab，根据对数函数的单调性，所以lga2＜lgab，所以D正确；

故选B.

?

9.设f（x）=，则f（）是（）

A．f（x） B．﹣f（x） C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的值．

【分析】利用函数的性质求解．

【解答】解：∵f（x）=，

∴f（）===f（x）．

故选：A．

10.4×5×6×7×…×（n－1）n等于（??????）

??A．A????????????B．A????????C．n！－4！???????D．A

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.?下列程序执行后输出的结果是S＝________.

i＝1

S＝0

WHILEi＝50

?S＝S＋i

?i＝i＋1

WEND

PRINTS

END

参考答案：

1275

12.设随机变量，，若，则_▲_.

参考答案：

13.命题“”的否定是___________________.（原创题）

参考答案：

14.已知一个正三棱锥的高是4，底面为边长是2的等边三角形，其俯

?

??视图如图所示，则其侧视图的面积为????????????。

参考答案：

略

15.光线自点射到直线上的点后又被反射且反射线恰好过点，则点的坐标为???????????????????。

参考答案：

略

16.若双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则

该双曲线的渐近线方程为 .

参考答案：

略

17.若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是???????．

参考答案：

7+4

考点：基本不等式．

专题：不等式的解法及应用．

分析：log4（3a+4b）=log2，可得3a+4b=ab，a，b＞0.＞0，解得a＞4．于是a+b=a+=+7，再利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵log4（3a+4b）=log2，

∴=，

∴，

∴3a+4b=ab，a，b＞0．

∴＞0，解得a＞4．

a+b=a+=+7≥7+=，当且仅当a=4+2时取等号．

∴a+b的最小值是7+4．

故答案为：7+4．

点评：本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.设计程序框图求的值．

参考答案：

程序框图如图所示：

?

?

19.已知