湖北省黄冈市清水河中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖北省黄冈市清水河中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则的值为?（???）

???A．??????????B．???????????C．??????????D．

参考答案：

A

2.已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（?）

A????B??C?D?

参考答案：

C

略

3.已知，且则的最小值为（???）

???A．????B．????C．????D．

参考答案：

B

试题分析：因为，且所以，当且仅当时，的最小值为，故选．

考点：基本不等式．

4.函数的图象是（???）

参考答案：

A

略

5.已知、为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是（???）

A.?????B.????C.????D.

参考答案：

C

略

6.设集合,若,则y的值为

?A.0?????B.1???????C.e????????D.

参考答案：

A

略

7.（5分）（文）将图所示的一个直角三角形ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（）

A．?B．?C．?D．

参考答案：

B

【考点】：构成空间几何体的基本元素；由三视图求面积、体积．

【专题】：计算题．

【分析】：应先得到旋转后得到的几何体，它是一个是两个圆锥的组合体，找到从正面看所得到的图形即可得到得到的几何体的正视图．

解：绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体是两个圆锥的组合体，它的正视图是两个等腰三角形，三角形之间有一条虚线段，故选B．

【点评】：本题考查了构成空间几何体的基本元素、三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．

8.己知a，b是非零向量且满足（a-2b）⊥a，（b-2a）⊥b，则a与b的夹角是???

A． B． C． D．

参考答案：

B

9.设，，，当，且时，点在（?）

??A．线段AB上??????????????????????????B．直线AB上

C．直线AB上，但除去A点??????????????D．直线AB上，但除去B点

参考答案：

B

略

10.（5分）（2015?庆阳模拟）已知向量=（1，n），=（﹣1，n），若2﹣与垂直，则n2的值为（）

A．1B．2C．3D．4

参考答案：

C

【考点】：平面向量数量积的运算．

【专题】：计算题；平面向量及应用．

【分析】：运用向量的加减运算和向量垂直的条件：数量积为0，计算即可得到所求值．

解：向量=（1，n）．=（﹣1，n），

则2﹣=（3，n），

若2﹣与垂直，

则（2﹣）=0，

则有﹣3+n2=0，

n2=3．

故选C．

【点评】：本题考查平面向量的数量积的坐标运算，考查向量的垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为____________

参考答案：

12.已知定义在上的函数f(x)，f’(x)是它的导函数，且对任意的，都有恒成立，则（????）

A. B.

C D.

参考答案：

D

【分析】

构造函数，求函数导数，利用函数单调性即可得大小关系。

【详解】由题得，即，令，导函数，因此g(x)在定义域上为增函数。则有，代入函数得，由该不等式可得，故选D。

【点睛】本题考查构造函数和导函数，属于常见题型。

13.已知等差数列中，，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:

则此数阵中第20行从左到右的第10个数是????????．

参考答案：

14.设函数对任意不等式恒成立，则正数的取值范围是????????．

参考答案：

15.已知函数，设集合，从集合P和Q中随机地各取一个分数分别作为a和b，则函数在区间（）上为增函数的概率为?????。

参考答案：

略

16.已知角,构成公差为的等差数列.若，则=________.

参考答案：

17.对任意实数x和任意，恒有，则实数a的取值范围为_____．

参考答案：

a或a

【分析】

原不等式等价于（3+2sinθcosθ﹣asinθ﹣acosθ）2，θ∈[0，]，从而可得a，或a，于是问题转化为求函数的最值问题加以解决，对上述分式进行合理变形，利用函数单调性、基本不等式即可求得最值．

【详解】原不等式等价于（3+2sinθcosθ﹣asinθ﹣acosθ）2，θ∈[0，]①，

由①得a②，或a③，

在②中，，

（sinθ+cosθ