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湖南省株洲市攸县第三中学高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.根据图所示程序框图，当输入10时，输出的是（）

A．14.1 B．19 C．12 D．﹣30

参考答案：

A

【考点】程序框图．

【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10计算可得输出的y值．

【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求y=的值，

当输入10时，输出y=19﹣4.9=14.1．

故选：A．

2.已知,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值集合是(???)

A.{c|c≤-5,或c=-1或c=3}??????????????????????B.{c|c-5或c=-1，或c=3}

C.{c|2c3或c4}??????????????????????????????????D.{c|2c≤3或c≥4}

参考答案：

B

3.执行如图的程序框图，若输入M的值为1，则输出S=（）

A．20 B．14 C．6 D．12

参考答案：

D

【考点】程序框图．

【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的M，S，k的值，当k=4时不满足条件k≤3，退出循环，输出S的值为12．

【解答】解：模拟执行程序，可得

M=1，S=1，k=1

满足条件k≤3，M=3，S=4，k=2

满足条件k≤3，M=2，S=6，k=3

满足条件k≤3，M=6，S=12，k=4

不满足条件k≤3，退出循环，输出S的值为12．

故选：D．

4.如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】向量加减混合运算及其几何意义．

【分析】由题意，把，，三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项．

【解答】解：由题意

=++

=+﹣+

=﹣++﹣

=﹣++

又=，=，=

∴=﹣++

故选B．

【点评】本题考点是空间向量基本定理，考查了用向量表示几何的量，向量的线性运算，解题的关键是根据图形把所研究的向量用三个基向量表示出来，本题是向量的基础题．

5.送快递的人可能在早上6:30—7:30之间把快递送到张老师家里,张老师离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,则张老师离开家前能得到快递的概率为（??）

A．12.5%??????B．50%???????????C．75%?????????D．87.5%

参考答案：

D

6.下列说法错误的是(??)

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”

C．若命题，则

D．若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题

参考答案：

A

略

7.在△ABC中，已知A=，a=8,b=,则△ABC的面积为?????（????）

???A.?????B.16????C.或16?D.或

参考答案：

D

8..已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增，则满足的x取值范围是（?）

A.（﹣1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（﹣1，1）

参考答案：

B

【分析】

根据偶函数的性质和函数的单调性可直接判断,

【详解】首先函数定义域是R，再者根据和偶函数在区间上单调递增，可得，解得，故选B.

【点睛】本题是基础题，考查偶函数的性质.

9.设i为虚数单位，复数z满足，则（???）

A. B. C.1 D.2

参考答案：

A

【分析】

先根据复数除法求出复数，结合复数模长的求解方法可得模长.

【详解】因为，所以，所以，故选A.

【点睛】本题主要考查复数的除法及模长，复数模长的求解一般是先化简复数为形式，结合模长公式可求.

10.直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（???）

?（A）48?????????????（B）56?????????????（C）64??????????（D）72

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为?????????

参考答案：

x－y－1＝0或x－2y＝0

12.在极坐标系中，直线的方程为，则点M到直线的距离为????????．

参考答案：

2

略

13.三个数720,120,168的最大公约数是???????????。

参考答案：

24

14.已知函数y＝在区间上为减函数,则的取值范围是_____,

参考答案：

15.已知是圆的动弦，且，则中点的轨迹方程是?????