网站大量收购闲置独家精品文档,联系QQ:2885784924

高三数学下学期圆锥曲线之定值问题【题集】-讲义(教师版).pdf

高三数学下学期圆锥曲线之定值问题【题集】-讲义(教师版).pdf

  1. 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

圆锥曲线之定值问题【题集】

1.已知直线与椭圆:()相交于,两点,且线段的中点在

直线:上,椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上.

(1)求椭圆的标准方程.

(2)已知点,分别为椭圆的右顶点与上顶点,设为第三象限内一点且在椭圆上,直线

与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.

【答案】(1).

(2)见解析.

【解析】(1)将直线代入椭圆方程得,,

即,

设,,则,

即中点的横坐标是,纵坐标是.

由于线段的中点在直线:上,

则,又,则,

设右焦点关于直线的对称点为,

则,解得.

由于椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上,∴,

得,,,故椭圆方程为:.

(2)设(,),则,

又,,则直线的方程:,

令,得,,

同理可得,

四边形的面积

∴四边形的面积为定值.

【标注】【知识点】椭圆的标准方程;直线和椭圆的位置关系;定值问题(证明、探究)

1

2.已知动圆过点,且与直线相切.

(1)求动圆圆心的轨迹方程;并求当圆的面积最小时的圆的方程.

(2)设动圆圆心的轨迹曲线,直线与圆和曲线交于四个不同点,从左到右依

次为,,,,且,是直线与曲线的交点,若直线,的倾斜角互补,求

的值.

【答案】(1)动圆圆心的轨迹方程为.圆的面积最小,圆的方程为.

(2)

【解析】(1)∵动圆圆心到点的距离等于到定直线的距离,

∴动圆圆心的轨迹为以为焦点,以直线为准线的抛物线,

∴动圆圆心的轨迹方程为.

圆心在原点时,圆的面积最小,此时圆的方程为.

(2),设,,,

文档评论(0)

lxh74823 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档