湖南省湘潭市县响水中学2022年高一数学文期末试题含解析.docxVIP

湖南省湘潭市县响水中学2022年高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2}，则CU（A∪B）=（）

A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}

参考答案：

B

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】根据已知中集合U，A，B，结合集合的并集和补集运算的定义，可得答案．

【解答】解：∵集合A={1，2}，B={2}，

∴A∪B={1，2}，

又∵全集U={1，2，3，4}，

∴CU（A∪B）={3，4}，

故选：B

2.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，

则角B的值为(?)．

(A)??????????(B)????????(C)??(D)

参考答案：

A

略

3.若角的终边上有一点，则的值是（???）

A．???????B．??????C．?????D．?

参考答案：

B

4.在区间（﹣，）上随机地取一个实数x，则事件“tanx≥”发生的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】正切函数的单调性；几何概型．

【分析】由tan=，结合正切函数的单调性求出在（﹣，）满足tanx≥的x的范围，然后利用几何概型概率计算公式得答案．

【解答】解：∵函数y=tanx在（﹣，）上为增函数，

且tan=，

∴在区间（﹣，）上，x∈[）时tanx≥，

故事件“tanx≥”发生的概率为．

故选：B．

5.已知函数，则的最小值是（????）

A．0??????????????????????????B．

C．1??????????????????????????D．不存在

参考答案：

B

略

6.函数，则=（????）?

A．2?????????B．3??????????C．4???????????D．5

参考答案：

B

略

7.不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是(?????)．

A.?????B.????????C.?? D．R

参考答案：

B

略

8.下列不等式中成立的是(????)

A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，则a2＞b2

C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 D．若a＜b＜0，则＞

参考答案：

D

考点：不等式的基本性质．

专题：不等式的解法及应用．

分析：运用列举法和不等式的性质，逐一进行判断，即可得到结论．

解答： 解：对于A，若a＞b，c=0，则ac2=bc2，故A不成立；

对于B，若a＞b，比如a=2，b=﹣2，则a2=b2，故B不成立；

对于C，若a＜b＜0，比如a=﹣3，b=﹣2，则a2＞ab，故C不成立；

对于D，若a＜b＜0，则a﹣b＜0，ab＞0，即有＜0，即＜，则＞，故D成立．

故选：D．

点评：本题考查不等式的性质和运用，注意运用列举法和不等式的性质是解题的关键．

9.已知函数.则函数在区间上的

最大值和最小值分别是

A.最大值为,最小值为 B. 最大值为,最小值为

C.最大值为,最小值为 D. 最大值为,最小值为

参考答案：

A

10.已知在上是的减函数，则的取值范围是(???)

A.?????B.????C.??????D.

参考答案：

B?解析：令是的递减区间，∴而须

恒成立，∴，即，∴；

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知f（x）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是??????????．

参考答案：

（2，3]∪[﹣3，﹣2）

【考点】函数的值域；奇函数．

【专题】图表型．

【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求f（x）的值域，分两类讨论：①x＞0；②x＜0．结合图象即可解决问题．

【解答】解：∵f（x）是定义在[﹣2，0∪（0，2]上的奇函数，

∴作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图．

由图可知：f（x）的值域是（2，3]∪[﹣3，﹣2）．

故答案为：（2，3]∪[﹣3，﹣2）．

【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．

12.化简（log43+log83）（log32+log92）=．

参考答案：

【考点】对数的运算性质．

【分析】根据对数的运算法则进行计算；

【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（）（）

=（）（+）=×=，

故答案为：．

13.球的表面积为，则球的体积为___________.

参考答案：

略

14.