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湖南省永州市柑子园中学高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.?已知为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，则

A.

B.

C.

D.

参考答案：

A

略

2.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是(???)．

(A)(0，+∞)????(B)(0，2)

???(C)(1，+∞)??(D)(0，1)

参考答案：

D

3.已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是

A.(－3,1) B.(－1,3)

C.(1,+∞) D.(－∞,－3)

参考答案：

A

试题分析：

要使复数z对应的点在第四象限,应满足，解得，故选A.

4.若是z的共轭复数，且满足，则z=（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据复数运算，先求得，再求其共轭复数，则问题得解.

【详解】由题知,则．

故选：B.

【点睛】本题考查复数的运算，涉及共轭复数的求解，属综合基础题.

5.抛物线y2=2x的焦点到直线x﹣y=0的距离是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】利用抛物线的方程，求得焦点坐标，根据点到直线的距离公式，即可求得答案．

【解答】解：抛物线y2=2x的焦点F（，0），

由点到直线的距离公式可知：

F到直线x﹣y=0的距离d==，

故答案选：C．

6.如果命题“p∨q”为假命题，则（）

A．p，q均为假命题 B．p，q中至少有一个真命题

C．p，q均为真命题 D．p，q中只有一个真命题

参考答案：

A

【考点】复合命题的真假．

【专题】规律型．

【分析】根据真值表，当p，q中都为假命题时，“p∨q”为假命题，就可得到正确选项．

【解答】解：∵当p，q中都为假命题时，“p∨q”为假命题

故选A

【点评】本题主要考查用连接词“或”连接得到的命题的真假的判断，要熟记真值表．

7.方程在(0,2)内实根的个数为（??）

A.0 B.1 C.2 D.3

参考答案：

B

试题分析：令，由得或；由得；又f（0）=7＞0，f（2）=-1＜0，∴方程在（0，2）内有且只有一实根．故选B．

考点：函数的零点．

8.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）

A.?????B.???????C.???????D.

参考答案：

C

略

9.椭圆+=1的离心率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】椭圆+=1中a=3，b=2，求出c，即可求出椭圆+=1的离心率．

【解答】解：∵椭圆+=1中a=3，b=2，

∴c==，

∴e==，

故选：C．

【点评】此题考查学生掌握椭圆的离心率的求法，灵活运用椭圆的简单性质化简求值，是一道基础题．

10.函数的单调递增区间为(?)

A.(0,+∞) B.(－∞,0)

C.(2,+∞) D.(－∞,－2)

参考答案：

D

【分析】

先求出函数的定义域，然后根据复合函数的单调性满足“同增异减”的结论求解即可．

【详解】由可得或，

∴函数的定义域为．

设，则在上单调递减，

又函数为减函数，

∴函数在上单调递增，

∴函数的单调递增区间为．

故选D．

【点睛】（1）复合函数单调性满足“同增异减”的结论，即对于函数来讲，它的单调性依赖于函数和函数的单调性，当两个函数的单调性相同时，则函数为增函数；否则函数为减函数．

（2）解答本题容易出现的错误是忽视函数的定义域，误认为函数的单调递增区间为．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知向量满足则，则???????。

参考答案：

略

12.不等式的解集是?????????

参考答案：

解析：整理，不等式化成

设，且不等式化为

∵是R上的增函数，故，得

故不等式的解集为｛x|x＞－1，x∈R｝

13.已知线性回归方程=9，则b=．

参考答案：

4

【考点】线性回归方程．

【专题】计算题．

【分析】将代入线性回归方程，即可求解．

【解答】解：将代入线性回归方程可得9=1+2b，∴b=4

故答案为：4

【点评】本题考查线性回归方程，考查计算能力，属于基础题．

14.曲线在点处的切线的斜率为????????????.

参考答案：

1

15.曲线在点（0,1）处的切线方程为???????。

参考答案：

，斜率k＝＝3，所以，y－1＝3x，即

16.已知随机变量