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湖南省邵阳市洞口县第一职业中学高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=??(???)

（A）???（B）???（C）???（D）

参考答案：

B

略

2.已知条件:=，条件：直线与圆相切，则是的(??)

A．充分不必要条件?B．必要不充分条件C．充分必要条件?D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

3.下列四个选项中正确的是（?????）

A.?????B.?????C.?????D.

参考答案：

A

4.命题“若q则p”的否命题是（）

A．若q则￢p B．若￢q则p C．若￢q则￢p D．若￢p则￢q

参考答案：

C

【考点】四种命题间的逆否关系．

【分析】根据否命题的定义进行判断即可．

【解答】解：根据否命题的定义，同时否定原命题的条件和结论即可得到命题的否命题．

∴命题“若q则p”的否命题是的否命题是：若￢q则￢p．

故选：C．

5.某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且此人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.则等于（???）

A.1.48 B.0.76 C.0.24 D.1

参考答案：

A

【分析】

先分析随机变量取值有1，3两种情况，再分别求得概率，列出分布列求期望.

【详解】随机变量的取值有1，3两种情况，表示三个景点都游览了或都没有游览，

所以，，

所以随机变量的分布列为

1

3

0.76

0.24

?

?

故选：A.

【点睛】本题主要考查离散型随机变量的分布列和期望，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

6.直线（）和圆的位置关系是（??）

??A.相离???????????B.相切??????????C.相交??????????D.三种可能都有

参考答案：

C

7.函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是(????)

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）

参考答案：

C

考点：函数零点的判定定理．

专题：函数的性质及应用．

分析：将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．

解答： 解：因为f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，所以零点在区间（0，1）上，

故选C．

点评：本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解．

8.是定义在R上的偶函数，当0时，，则不等式的解集为(???)

A．(-4,0)∪(4，+∞)??????????B．(-4,0)∪(0,4)???

C．(-∞，-4)∪(4，+∞)????????D．(-∞，-4)∪(0,4)

参考答案：

D

9.在极坐标系中，圆C1：ρ=4cosθ与圆C2：ρ=2sinθ相交于A，B两点，则|AB|=（）

A．2 B． C． D．

参考答案：

C

【考点】简单曲线的极坐标方程．

【分析】可由这两圆的极坐标方程，在方程的两边同乘以ρ即可得出其平面直角坐标系下的方程，两圆的方程相减，可得公共弦的方程，根据勾股定理即可求出|AB|的值．

【解答】解：由ρ=4cosθ得，ρ2=4ρcosθ；

∴x2+y2=4x；

∴（x﹣2）2+y2=4；

∴该圆表示以（2，0）为圆心，2为半径的圆；

由ρ=2sinθ得，ρ2=2ρsinθ；

∴x2+y2=2y；

∴x2+（y﹣1）2=1；

∴该圆表示以（0，1）为圆心，1为半径的圆；

两圆的方程相减，可得公共弦的方程为2x﹣y=0，

（2，0）到直线的距离d=，∴|AB|=2=．

故选C．

【点评】考查圆的极坐标方程的表示，以及极坐标和直角坐标互化的公式，以及圆的标准方程，属于中档题．

10.已知向量=(2,4,5),=(3,x,y)分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则

A．x=6,y=15?? B．x=3,y=?? C．x=3,y=15?? D．x=6,y=

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知双曲线的方程为，则它的离心率为______．

参考答案：

2

12.已知双曲线，、分别为左右焦点，为上的任意一点，若，且，则双曲线的虚轴长为???????????.

参考答案：

4

解：设，，则：，即：；

又，所以：，即：；

?因为，所以：??

???