湖南省益阳市龙光桥镇中学2020年高二数学文联考试题含解析.docx

湖南省益阳市龙光桥镇中学2020年高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.与椭圆共焦点，且过点的双曲线的标准方程是

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

2.若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则回归平方和为（???）

A．60????????B．72??????C．48??????????D．120

参考答案：

B

3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A．18+2 B．24+2 C．24+4 D．36+4

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】根据三视图判断几何体是直四棱柱，且四棱柱的底面为等腰梯形，棱柱的高为2，底面梯形的上底边长为2，下底边长为4，高为2，利用勾股定理求出腰为=，代入棱柱的表面积公式计算．

【解答】解：由三视图知几何体是直四棱柱，且四棱柱的底面为等腰梯形，棱柱的高为2，

底面梯形的上底边长为2，下底边长为4，高为2，腰为=，

∴几何体的表面积S=（2+4+2）×2+2××2=24+4．

故选：C．

【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，判断三视图的数据所对应的几何量是解答本题的关键．

4.函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（???）

A、?????B、???????C、?????????D、

参考答案：

C

【知识点】利用导数求闭区间上函数的最值．

C解析：解：由，得，

令＞0，解得-1＜x＜1；令＜0解得x＜-1或x＞1

由此得函数在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数，故函数在x=-1处取到极小值-2，因为函数在的端点处的函数值取不到，所以此极小值必是区间上的最小值．

∴a2-12＜-1＜a，解得-1＜a＜，又当x=2时，f（2）=-2，故有a≤2

故选：C．

5.已知离散型随机变量X的概率分布列为

X

1

3

5

P

0.5

m

0.2

则其方差D(X)等于()

A．1?B．0.6??C．2.44?D．2.4

参考答案：

C

略

6.设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】根据充分必要条件定义判断，结合不等式求解．

【解答】解：∵a，b∈R，则（a﹣b）a2＜0，

∴a＜b成立，

由a＜b，则a﹣b＜0，“（a﹣b）a2≤0，

所以根据充分必要条件的定义可的判断：

a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是a＜b的充分不必要条件，

故选：A

【点评】本题考查了不等式，充分必要条件的定义，属于容易题．

7.在复平面上，点对应的复数是，线段的中点对应的复数是，则点对应的复数是???

A. B.???????C.?????????D.

参考答案：

A

略

8.函数y=的导数为（????）

A.y′=????????????????????????B.y′=

?C.y′=?????????????????????D.y′=

参考答案：

D

略

9.（+）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）

A．180 B．90 C．45 D．360

参考答案：

A

【考点】DB：二项式系数的性质．

【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

【解答】解：由于（+）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，故n=10，

故（+）10展开式的通项公式为Tr+1=?2r?，令5﹣=0，求得r=2，

∴展开式中的常数项是?22=180，

故选：A．

10.设双曲线的离心率，右焦点为F(c，0)，方程的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)满足（????）

A．必在圆x2＋y2＝2内?????????????????????????B．必在圆x2＋y2＝2上

C．必在圆x2＋y2＝2外?????????????????????????D．以上三种情形都有可能

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11..已知极限存在，则实数的取值范围是____________.

参考答案：

12.求函数在区间上的值域为???▲???.

参考答案：

略

13.设是双曲线的左,右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率是???????????????.

参考答案：

略