湖南省邵阳市洞口县二三五学校2020年高二数学文期末试卷含解析.docxVIP

湖南省邵阳市洞口县二三五学校2020年高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.观测两个相关变量，得到如下数据：

x

－1

－2

－3

－4

－5

5

4

3

2

1

y

－0.9

－2

－3.1

－3.9

－5.1

5

4.1

2.9

2.1

0.9

则两变量之间的线性回归方程为（??）

A．=0.5x－1????????B．=x?????C．=2x+0.3???????D．=x+1

参考答案：

B

由题意

所以样本中心点为（0，0）

将样本中心点为（0，0）代入选项，只有B满足.

故答案选B.

?

2.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（?????）

A．????????????B．????????????C．???????????D．

参考答案：

B

试题分析：由可知点M的轨迹为以点A为圆心，1为半径的圆，

过点P作该圆的切线PM，则|PA|2=|PM|2+|AM|2，得|PM|2=|PA|2-1，

∴要使得的值最小，则要的值最小，而的最小值为a-c=2，

此时＝，故选B．

考点：椭圆的定义．

3.已知直线2ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）过点（1，2），则的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．1

参考答案：

C

【考点】基本不等式．

【分析】根据直线过点（1，2），求出a，b的关系．利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

【解答】解：直线2ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）过点（1，2），

可得：2a+2b=2，即a+b=1．

则=（）（a+b）=2+=4．当且仅当a=b=时取等号．

∴的最小值为4．

故选C．

【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．

4.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，过A1点可作条直线与直线AC和BC1都成60°角（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

C

【考点】异面直线及其所成的角．

【专题】转化思想；数形结合法；综合法；空间角．

【分析】因为AD1∥BC1，过A1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于600，可转化为过点A在空间作直线l，使l与直线AC和AD1所成的角都等于600．可分在平面ACD1内和在平面ACD1外两种情况寻找．因为要与直线AC和AD1所成的角都相等，故在平面ACD1内可考虑角平分线；在平面AC11外可将角平分线绕点A旋转考虑．

【解答】解：因为AD1∥BC1，所以过A1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所

成的角都等于60°，即过点A在空间作直线l，使l与直线AC和AD1所

成的角都等于60°．

因为∠CAD1=60°，∠CAD1的外角平分线与AC和AD1所成的角相等，

均为60°，所以在平面ACD1内有一条满足要求．

因为∠CAD1的角平分线与AC和AD1所成的角相等，均为30°，

将角平分线绕点A向上转动到与面ACD1垂直的过程中，

存在两条直线与直线AC和AD1所成的角都等于60°；

故符合条件的直线有3条．

故选：C．

【点评】本题考查异面直线所成角的问题，考查空间想象能力和转化能力．在解决本题的过程中，转化思想很重要，属于中档题．

5.设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）

A．2 B．3 C．4 D．9

参考答案：

B

【考点】简单线性规划的应用．

【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y的最小值．

【解答】解：设变量x、y满足约束条件，

在坐标系中画出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），

则目标函数z=2x+y的最小值为3，

故选B

6.圆与圆的位置关系是（）A．相离???????????????????????B．内含??????????????????????C．外切????????D．内切

参考答案：

D

7.已知等差数列满足，，，则的值为(????)

A．????????????B．????????????C．??????????D．

参考答案：

C

略

8.命题“”的否定是（）

A．???B．???C．????D．

参考答案：

C

略

9.椭圆上一点，以及点及、为顶点的三角形面积为1，则点的坐标为（）．

A． B．

C． D．

参考答案：

D

设，则，

∵，

∴，，

∴点的坐标为，

故选D．