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湖南省常德市酉港镇联校2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的图象如右图所示，下列说法正确的是（???）

①函数满足

②函数满足

③函数满足

④函数满足

A.①③?????B.②④?????C.①②?????D.③④

参考答案：

C

2.已知向量=（2，﹣3），=（x，6），且，则|+|的值为（）

A． B． C．5 D．13

参考答案：

B

【考点】平行向量与共线向量；向量的模；平面向量的坐标运算．

【分析】根据两个向量平行的坐标表示求出x的值，然后运用向量的坐标加法运算求出两个和向量的坐标，最后利用求模公式求模．

【解答】解：由向量=（2，﹣3），=（x，6），且，

则2×6﹣（﹣3）x=0，解得：x=﹣4．

所以，

则=（﹣2，3）．

所以=．

故选B．

3.已知i是虚数单位，若复数z满足，则z的虚部为（?）

A.-1 B. C.1 D.-3

参考答案：

D

【分析】

利用复数代数形式的乘除运算可得z＝1﹣3i，从而可得答案．

【详解】,∴复数z的虚部是-3

故选：D

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，属于基础题．

4.设，则的大小关系是（???）

A.????B.?????C.???D.

参考答案：

A

5.已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)·x－2y＋3＝0平行，则k的值是()

A．1或3?????B．1或5??????C．3或5????D．1或2

参考答案：

C

6.如图21－4所示的程序框图输出的结果是()

图21－4

A．6????????????B．－6???????????C．5?????????????D．－5

参考答案：

C

7.已知全集，集合，则

（A）?????????（B） ???（C） ???（D）

参考答案：

B

8.设实数、是不等式组，若、为整数，则的最小值是（????）

（A）14???????（B）16????????（C）17????????（D）19

参考答案：

B

9.“”是“方程表示椭圆”的（???）ks5u

A．充分而不必要条件????????????????B．必要而不充分条件

C．充分必要条件?????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

10.程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于()

图21－1

A．7?????????????????????????????B．15

C．31????????????????????????????D．63

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 .

参考答案：

(0,12)

12.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次．X表示抽到的二等品件数，则DX=．

参考答案：

1.96

【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．

【分析】判断概率满足的类型，然后求解方差即可．

【解答】解：由题意可知，该事件满足独立重复试验，是一个二项分布模型，其中，p=0.02，n=100，

则DX=npq=np（1﹣p）=100×0.02×0.98=1.96．

故答案为：1.96．

13.曲线，x∈[0,2π]与直线y＝0围成的两个封闭区域面积之和为_______.

参考答案：

4

14.已知点,而点在直线上运动，则当线段最短时，点的坐标为???????。

参考答案：

略

15.已知随机变量所有的取值为，对应的概率依次为，若随机变量的方差，则的值是?????????????．

参考答案：

略

16.已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是?▲?

参考答案：

17.若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．

参考答案：

(－∞，0)

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.现有甲、乙两个靶，某射手进行射击训练，每次射击击中甲靶的概率是，每次射击击中乙靶的概率是，其中，已知该射手先后向甲、乙两靶各射击一次，两次都能击中与两次都不能击中的概率分别为．该射手在进行射击训练时各次射击结果互不影响．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）假设该射手射击乙靶三次，每次射击击中目标得1分，未击中目标得0分．在三次射击中，若有两次连续击中，而另外一次未击中，则额外加1分；若三次全击中，则额外加3分．