湖北省宜昌市花林寺镇中学2021年高一数学理联考试卷含解析.docxVIP

湖北省宜昌市花林寺镇中学2021年高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，R，则是（???）

A．最小正周期为的奇函数?????B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数?????D．最小正周期为的偶函数????

参考答案：

C

2.的值是??????????????????????????????????????????????（?????）

A．???B．???C．?????D．

参考答案：

A

略

3.（5分）已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（）

A． 0 B． ﹣8 C． 2 D． 10

参考答案：

B

考点： 斜率的计算公式．

专题： 计算题．

分析： 因为过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，所以，两直线的斜率相等．

解答： ∵直线2x+y﹣1=0的斜率等于﹣2，

∴过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是﹣2，

∴=﹣2，解得，

故选B．

点评： 本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用．

4.函数的部分图象如图所示，则?????（???）

A、??????????B、

C、 ??????????D、

??????????????????

参考答案：

A

5.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∩N=???????????(????)

??A．{3}????????B．{2}?????????C．{2,3}?????D．{0,1,2,3}

参考答案：

B

6.（5分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）

A． x﹣2y﹣1=0 B． x﹣2y+1=0 C． 2x+y﹣2=0 D． x+2y﹣1=0

参考答案：

A

考点： 两条直线平行的判定；直线的一般式方程．

专题： 计算题．

分析： 因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值

解答： 解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），

∴1﹣0+c=0

故c=﹣1，

∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；

故选A．

点评： 本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．

7.已知AB为圆的一条弦，为等边三角形，则的最大值为（???）

A. B.6 C.4 D.

参考答案：

A

【分析】

根据图形的对称性可得出，运用正弦定理得出，从而可得的最大值.

【详解】解：因为为圆的一条弦，为等边三角形，

所以的垂直平分线经过点O、P，如图所示

所以，

在中，,

即，

故，

故当，，

所以本题选A.

【点睛】本题考查了直线与圆相交的问题、正弦定理解决三角形的边长问题，解题的关键是要有转化问题的意识.

8.已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面。下列命题中正确的是

A.若n∥，m∥，则n∥m

B.若m⊥，⊥，则m∥

C.若m⊥，m⊥，则∥

D.若l∥，m⊥l，则m⊥

参考答案：

C

9.若正数x、y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A. B. C.5 D.6

参考答案：

C

【详解】由已知可得，则，所以的最小值5，应选答案C。

10.如右程序框图，输出的结果是------------------（???）

A．??????B．??????C．????D．

参考答案：

CC

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函数f(x)=，则f[f()]=__???????____.

参考答案：

12.已知tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，求tan2α的值．

参考答案：

【考点】两角和与差的正切函数．

【分析】由条件利用两角和的正切公式求得tan2α的值．

【解答】解：∵tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，

∴tan2α=tan[（α+β）+（α﹣β）]===﹣．

13.若，则_______________.

参考答案：

14.已知函数f(x)＝x2－1，则函数f(x－1)的零点是________．

参考答案：

2或0

f(x－1)＝(x－1)2－1，

令f(x－1)＝0即(x－1)2＝1，

∴x－1＝1或x－1＝－1，

∴x＝2或0.

点睛：由于函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的根，所以在研究方程的有关问题时，如比较方程根的大小、确定方程根的分布、证明根的存在性等，都可以将方程问题转化为函数问题解决.此类问题的切入点是借助函数的零点，结合函数的图象，采用数形结合思想加以解决

15.已知圆与