福建省漳州市车圩中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

福建省漳州市车圩中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】m∥β并得不到α∥β，根据面面平行的判定定理，只有α内的两相交直线都平行于β，而α∥β，并且m?α，显然能得到m∥β，这样即可找出正确选项．

【解答】解：m?α，m∥β得不到α∥β，因为α，β可能相交，只要m和α，β的交线平行即可得到m∥β；

α∥β，m?α，∴m和β没有公共点，∴m∥β，即α∥β能得到m∥β；

∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．

故选B．

2.抛物线y=x2上的点到直线2x﹣y=4的最短距离是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】直线与圆锥曲线的关系．

【分析】利用点到直线的距离公式，结合配方法，即可得到结论．

【解答】解：设抛物线y=x2上的点的坐标为（x，y），则

由点到直线的距离公式可得d===≥

∴抛物线y=x2上的点到直线2x﹣y=4的最短距离是

故选B．

3.设原命题为：“若空间两个向量与()共线，则存在实数，使得”则其逆命题、否命题、逆否命题为真的个数(?)

A．1 B．2 ??C．3 D．4

参考答案：

C

考点：四种命题

4.在下列函数中，最小值不是2的是（????）

A．??B．?C．?D．

参考答案：

C

5.若一项数为偶数2m的等比数列的中间两项正好是方程x2+px+q＝0的两个根，则此数列各项的积是??(???)

A．pm???B．p2m??C．qm????D．q2m

参考答案：

C

6.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（????）

A????????B?????????C?????????D?

参考答案：

D

略

7.函数有（）

A.极大值5，极小值－27 B.极大值5，极小值-11

C.极大值5，无极小值 D.极小值－27，无极大值

参考答案：

C

试题分析：，令得到，令，结合

，所以函数在上单调递增，在

单调递减，当时取到极大值，无极小值

考点：函数的单调性和极值

8.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（）

A． B． C．2 D．3

参考答案：

D

【考点】HR：余弦定理．

【分析】由余弦定理可得cosA=，利用已知整理可得3b2﹣8b﹣3=0，从而解得b的值．

【解答】解：∵a=，c=2，cosA=，

∴由余弦定理可得：cosA===，整理可得：3b2﹣8b﹣3=0，

∴解得：b=3或﹣（舍去）．

故选：D．

【点评】本题主要考查了余弦定理，一元二次方程的解法在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

9.已知一组抛物线，其中a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是?????????（???）

A．????????????B．???????????C．????????????D．

参考答案：

D

略

10.集合{，1}，{，1，2}，其中{1,2，3,4，5}，则满足条件的事件的概率为(?)

A.??????????B.????????????C.???????????D.

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.等差数列中，若＝15，＝3，则＝???????.

参考答案：

27

12.设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是____．

参考答案：

??

13.下面给出的命题中：

①已知则与的关系是

②已知服从正态分布，且，则

③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

其中是真命题的有???????_____________。（填序号）

参考答案：

①③?

略

14.函数的单调递减区间为???????????????????????.

参考答案：

略

15.已知点，则它的极坐标是________．

参考答案：

【分析】

直接利用极坐标公式得到答案.

【详解】已知点，

则：

（在第四象限）

故答案为：

【点睛】本题考查